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Fiche détaillée Thèses
Université du Sud Toulon Var (18/12/2009), Pierre Seppecher (Dir.)
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Modélisation d'une interface fluide/solide avec érosion, application à l'érosion interne
Damien Lachouette1

Les phénomènes d'érosion sont une cause majeure dans la rupture des ouvrages hydrauliques tels que les digues ou les barrages. Le territoire compte 10000 km de digues, d'où un enjeu important en terme de risque d'inondation. Une approche plus générale est essentielle à une compréhension fine des phénomènes. La modélisation des mécanismes de l'érosion doit permettre l'élaboration de solutions pour sécuriser les ouvrages et les rendre moins sensibles à ces phénomènes. Ce travail est consacré à la modélisation d'une interface entre un milieu de sol et un milieu d'écoulement. Le mouvement de cette interface est régi par l'érosion du sol sous l'effet de l'écoulement. L'écoulement est calculé par les équations de Stokes munies d'un terme de pénalisation permettant la représentation unifiée des comportements des deux milieux. Dans une première partie, nous aborderons la problématique de la représentation de l'érosion. La seconde partie traite plus précisément de la représentation unifiée des comportements des milieux, notamment grâce à l'utilisation des méthodes de pénalisation. La troisième partie constitue une revue des principales méthodes permettant le suivit d'une interface. Une description précise de la méthode Level Set est donnée. Dans la quatrième partie, nous abordons la résolution numérique des équations d'écoulement. La cinquième partie rassemble l'ensemble des tests de la méthode. Enfin, la dernière partie est consacrée à l'application du modèle sur trois cas : le " Hole Erosion Test ", le phénomène de suffusion et l'érosion d'un lit de rivière autour d'une pile de pont.
1 :  IMATH - Institut de Mathématiques de Toulon
interface – érosion – Level Set – écoulement diphasique – méthodes de pénalisation – homogénéisation périodique – ouvrage hydraulique – volumes finis

Modelling of a soil/fluid interface with erosion , application to the internal erosion
The erosion is a major cause of failure in the hydraulic structures such as levees and dams. The territory has more than 10000 km of dikes, resulting in an important issue in terms of flood risk. A more general approach is essential to a good understanding of phenomena. Modeling mechanisms of erosion must develop solutions to secure the books and make them less susceptible to these phenomena. This work is devoted to modeling the evolution of an interface between a soil domain and a flow domain. The movement of this interface is governed by soil erosion driven by the flow. The flow is calculated by the Stokes equations with a penalty term for the unified representation of the behavior of the two domains. In a first part, we address the issue of representation of erosion. The second part deals more specifically with the unified representation of behavior settings, including the use of penalty methods. The third part is a review of the main methods of interface capture. A detailed description of the Level Set method is given. In the fourth section, , we discuss the numerical solution of flow equations. The fifth section brings together all of the testing method. The last part is devoted to applying the model in three cases: the "Hole Erosion Test", the phenomenon of suffusion and the erosion of river bed around a bridge pier.