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Université Joseph-Fourier - Grenoble I (24/09/2010), Jerome Weiss (Dir.)
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Vers un nouveau cadre de modélisation rhéologique de la banquise
Lucas Girard1

Fine couche de glace flottant à la surface des océans polaires, la banquise est un objet dynamique qui joue un rôle clé dans le système climatique. Isolant l'océan de l'atmosphère, la banquise contrôle par l'intermédiaire de l'épaisseur de glace et de la fraction d'eau libre les flux d'énergie entre ces deux milieux, et ce de manière fortement non linéaire : dans une banquise dont 0.5% de la surface est constituée de fractures, 50% des flux de chaleur s'effectuent le long de ces fractures. Il apparait donc essentiel de mieux comprendre et modéliser les processus de déformation et de rupture de la banquise. Dans la première partie de ce travail, le cadre de modélisation mécanique actuellement utilisé dans les modèles de banquise, la rhéologie Visqueuse-Plastique (VP), est évalué sur la base des propriétés statistiques et propriétés d'échelle des vitesses de dérive et de déformation de la banquise. Ces propriétés jouent un rôle important pour les flux de chaleur air-mer et la production de glace, d'autre part elles peuvent être considérées comme une empreinte du comportement mécanique de la banquise. Cette évaluation met en évidence les limitations du cadre de modélisation VP et notamment son incapacité à reproduire les propriétés de déformation de la banquise. Cela suggère que la rhéologie VP n'est pas adaptée à la modélisation de la banquise. Le nouveau cadre de modélisation mécanique developpé au cours de cette thèse fait l'hypothèse que la déformation de la banquise est principalement accommodée par fracturation et glissement le long de failles (comportement fragile) sur une vaste gamme d'échelles (transmission de contraintes à grande distance). Dans ce nouveau modèle, baptisé la rhéologie Elasto-Fragile (EB), la banquise est considérée comme une plaque solide élastique, permettant les interactions à grande distance, associée à une loi d'endommagement progressive, décrivant un comportement fragile. Le modèle EB est premièrement utilisé pour mener une étude fondamentale sur la rupture dans les matériaux hétérogènes. Une divergence de la longueur de corrélation est mise en évidence à partir des fonctions de corrélation des évènements d'endommagement ainsi que par l'analyse d'échelle du champ de déformation. Les propriétés d'échelles du champ de déformation qui émergent à l'approche de la rupture sont proche de celles observées pour la déformation fragile des objets géophysiques tel que la banquise ou la croûte terrestre. Ces résultats soutiennent l'analogie entre rupture et point critique. Une application idéalisée de la rhéologie EB à la banquise Arctique, adaptée à des simulations courtes (3 jours), est présentée. Les propriétés statistiques et propriétés d'échelle obtenues pour la déformation simulée sont comparables à celles obtenues pour la banquise. Ces premiers résultats prometteurs soutiennent que les propriétés de déformation de la banquise émergent du comportement mécanique élasto-fragile de la banquise et motivent l'implémentation de la rhéologie EB dans les modèles globaux de banquise. Sur des périodes de temps plus longues, l'effet du regel des failles et fractures présentent au sein de la banquise doit être pris en compte. Une loi de cicatrisation décrivant ce processus est présentée ainsi que des résultats préliminaires de simulations prenant en compte cet aspect. Finalement, une méthodologie pour l'implémentation de la rhéologie EB dans un modèle global de banquise est présentée.
1:  LGGE - Laboratoire de glaciologie et géophysique de l'environnement
glace de mer – banquise – rhéologie – rupture – loi d'échelle spatiale et temporelle

Towards a new modeling framework for sea ice mechanics
In this thesis, new approaches are used to model the mechanical behavior of sea ice and to evaluate sea ice models in terms of ice drift and deformation. It is first shown how the statistical and scaling properties of sea ice drift and deformation can be used as an evaluation metric for sea ice models. These properties are known to play an important role regarding ice growth estimates and should therefore be captured in sea ice models. The evaluation metric is applied to simulations performed with a coupled ocean/sea ice model, where the mechanical behavior of sea ice is represented using the Viscous-Plastic (VP) rheology, as in most current global ocean and climate models. The VP model is shown to be unable to capture the statistical and scaling properties of sea ice deformation. As these properties are a signature of the ice mechanical behavior, it suggests that the VP rheology is inappropriate for sea ice modeling. The new mechanical model developped during this thesis is based on the hyopthesis that sea ice deformation is mainly accommodated by fracturing and frictional sliding (brittle behavior) over a wide range of scales (stresses can be transmitted on long distances). The main characteristics of this new model, named the Elasto-Brittle (EB) rheology, are progressive damage to represent the brittle behavior, and an elastic constitutive law to allow long-range elastic interactions to take place. The EB rheology is first used to carry out a fundamental study of fracture in heterogeneous media. Simulations show that fracture is preceded by a divergence of the correlation length, measured from a correlation analysis of discrete events and from a scaling analysis of the continuous strain-rate field. The scaling properties of deformation that emerge in the vicinity of failure ressemble those observed for the brittle deformation of geophysical objects such as sea ice or the earth's crust. These results, that argue for a critical point interpretation of fracture, are discussed in the context of fracture at geophysical scales. Secondly, short term simulations of the winter Arctic sea ice cover are carried out using the EB rheology. The results show that the EB rheology captures well the statistical and scaling properties of sea ice deformation, motivating the implementation of the EB rheology in global sea ice models. On longer time scales, sea ice can recover its mechanical properties through refreezing of fractures. A healing law accounting for this process is presented along with preliminary results from simulations accounting for the effect of healing. Finally, a methodology for the implementation of the EB rheology within a global sea ice model is presented and discussed.
sea ice – rheology – dynamics – fracture – spatial and temporal scaling