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Fiche détaillée Thèses
Université Pierre et Marie Curie - Paris VI (11/07/2003), Azaria Patrick (Dir.)
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Le modèle de Hubbard SU(4) à une dimension : une approche de la dégénérescence orbitale
Edouard Boulat1

Cette thèse est consacrée à l'étude de la dégénérescence orbitale dans les systèmes d'électrons fortement corrélés à une dimension. Nous définissons un modèle simplifié, le modèle de Hubbard à symétrie SU(4), qui prend en compte de manière maximale la dégénérescence orbitale. Le diagramme des phases à température nulle est obtenu par des méthodes analytiques (bosonisation, théorie conforme, groupe de renormalisation). Les prédictions théoriques sont confrontées à des simulations numériques par Monte Carlo quantique. Dans les phases critiques, la théorie conforme décrivant la classe d'universalité du modèle est identifiée. Dans les phases massives, nous dérivons la théorie effective, qui s'avère être quasi-intégrable, permettant une description des modes collectifs de basse énergie. Le diagramme des phases obtenu est d'une grande richesse en regard de la simplicité du modèle, une particularité intéressante étant la présence d'une phase de liquide de spin gapé isolante de Mott au voisinage du demi remplissage. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous incluons des processus réalistes qui brisent la symétrie SU(4), et étudions la stabilité des phases du modèle de Hubbard SU(4) sous ces perturbations. La tendance générique est à l'apparition d'un liquide de spin gapé. Nous mettons en évidence des symétries discrètes exactes (non perturbatives) du diagramme des phases, qui relient entre elles différentes phases de liquide de spin. Ces symétries autorisent une classification des liquides de spin portés par l'échelle de spin à deux montants au voisinage de la ligne à symétrie SU(4). Deux grandes classes de liquide de spin apparaissent, l'une associée à un ordre diagonal, de type onde de densité de charge, l'autre exhibant une instabilité supraconductrice.
1 :  LPTL - Laboratoire de Physique Théorique des Liquides
électrons fortmenet corrélés – dégénérescence orbitale – systèmes quantiques à basse dimension – bosonisation

The one-dimensional SU(4) Hubbard model : an approach to orbital degeneracy
This thesis is dedicated to the study of orbital degeneracy in one-dimensional strongly correlated electron systems. A simple model is defined which maximally accounts for orbital degeneracy: the SU(4)-symmetric Hubbard model. The zero temperature phase diagram is obtained using analytical methods (bosonization, conformal field theory, renormalization group). Our theoretical predictions are compared to quantum Monte Carlo simulations. In the critical phases, the conformal field theory describing the universality class of the model is identified. In the massive phases, we derive the low energy effective theory, which turns out to be quasi-integrable. This allows for a description of the low lying collective modes. The phase diagram of the model is surprisingly rich, in spite of its simplicity. An interesting feature is the existence of a Mott insulator with no magnetic order at half filling. In the second part of the thesis, realistic physical processes which break the SU(4) symmetry are taken into account. The stability of the phases of the SU(4) Hubbard model under these perturbations is studied. The generic tendency is the appearance of a gaped spin liquid. Exact (non perturbative) discrete symmetries of the phase diagram are revealed. These symmetries connect different spin liquids and allow for a classification of the gaped spin liquid phases for a two-leg spin ladder in the vicinity of the SU(4) symmetric line. Two broad classes of gaped spin liquids are found, one associated with diagonal (charge density wave-like) order, the other supporting a superconducting instability.
strongly correlated electron systems – orbital degeneracy – low dimensional quantum systems – bosonization