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Detailed view Habilitation à diriger des recherches
Université Pierre et Marie Curie - Paris VI (01/06/2004), Derrida Bernard (Pr.)
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Renormalisations dans l'espace réel de type Ma-Dasgupta pour divers systèmes désordonnés
Cecile Monthus1

Les procédures de renormalisation dans l'espace réel de type Ma-Dasgupta permettent d'étudier des systèmes désordonnés gouvernés par des points fixes de fort désordre. Après une présentation générale des idées physiques importantes et des méthodes de calcul, ce mémoire décrit les résultats explicites exacts que ces procédures de renormalisation permettent d'obtenir dans différents modèles unidimensionnels, classiques ou quantiques, dynamiques ou statiques. La majeure partie du mémoire est consacrée à des modèles de physique statistique, avec notamment (i) la dynamique hors équilibre d'une particule dans un potentiel Brownien ou dans un paysage de pièges aléatoires, (ii) la dynamique de croissance de domaines et l'équilibre thermodynamique des cha\^(\i)nes de spins désordonnées classiques, (iii) la transition de délocalisation d'un polymère aléatoire à une interface. La dernière partie du mémoire concerne deux cha\^(\i)nes de spins quantiques désordonnées qui présentent une transition de phase à température nulle en fonction du désordre, à savoir (a) la cha\^(\i)ne de spin $S=1$ antiferromagnétique aléatoire (b) la cha\^(\i)ne d'Ising avec couplages et champs transverses aléatoires.
1:  SPhT - Service de Physique Théorique
systemes desordonnes – renormalisation dans l'espace reel – marches aleatoires en milieux aleatoires – modeles de pieges – chaines de spins – dynamique hors equilibre
http://www-spht.cea.fr/pisp/monthus

Ma-Dasgupta renormalization studies of various disordered systems
The Ma-Dasgupta real-space renormalization methods allow to study disordered systems which are governed by strong disorder fixed points. After a general introduction to the qualitative ideas and to the quantitative renormalization rules, we describe the explicit exact results that can be obtained in various one-dimensional models, either classical or quantum, either for dynamics or statics. The main part of this dissertation is devoted to statistical physics models, with special attention to (i) the off-equilibrium dynamics of a particle diffusing in a Brownian potential or in a trap landscape, (ii) the coarsening dynamics and the equilibrium of classical disordered spin chains, (iii) the delocalization transition of a random polymer at an interface. The last part of the dissertation deals with two disordered quantum spin chains which exhibit a zero-temperature phase transition as the disorder varies, namely (a) the random antiferromagnetic $S=1$ spin chain, (b) the random transverse field Ising chain.