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Université Pierre et Marie Curie - Paris VI (01/03/2004), Combescot Roland (Dir.)
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Gaz de bosons et de fermions condensés : phases de Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov et quasicondensats
Christophe Mora1, 2

La première partie de cette thèse concerne les phases inhomogènes
FFLO. Celles-ci peuvent apparaître dans les supraconducteurs
ou les gaz d'atomes froids fermioniques en présence d'une différence
homogène de potentiels chimiques entre les deux états de spin.
Nous regardons la compétition
entre les différentes phases FFLO près de la transition.
A 2D, nous utilisons une approche de type Ginzburg-Landau
pour prédire une cascade de transitions entre des phases inhomogènes
de plus en plus complexes.
A 3D ou la transition FFLO est du premier ordre,
nous présentons une méthode numérique
de résolution des équations quasiclassiques d'Eilenberger
basée sur un développement de Fourier.
Nous déterminons ainsi les phases inhomogènes de plus basse énergie.

Dans la seconde partie, nous étendons la théorie perturbative
de Bogoliubov aux quasicondensats dans une représentation densité-phase.
Nous obtenons des prédictions pour différentes observables.
1:  LPS - Laboratoire de Physique Statistique de l'ENS
2:  LKB (Lhomond) - Laboratoire Kastler Brossel
théorie BCS – phases inhomogènes FFLO – champcritique – limite paramagnétique – équation de Ginzburg-Landau généralisée – condensation de Bose-Einstein – quasicondensats – gaz de Bose de basse dimension – atomes froids – supraconducteurs de type II

Condensed gas of bosons and fermions: Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov phases and quasicondensates
The first part of this thesis deals with inhomogeneous FFLO
phases. These phases can appear in superconductors or in cold atomic
gases in the presence of an homogeneous chemical potential difference
between the two spin species.
We look at the competition between the various phases close to
the transition line. In 2D, we use a Ginzburg-Landau
approach in order to predict a cascade of first-order transitions
between inhomogeneous phases with increasing complexity.
In 3D where the FFLO transition is a first order transition,
we present a numerical method to handle the Eilenberger quasiclassical
equations, which makes use of a Fourier expansion.
Then we determine the stablest inhomogeneous phases.

In the second part of this thesis, we extend the perturbative
Bogoliubov theory to quasicondensates using a phase-density
representation. We obtain predictions for different observables.
BCS theory – inhomogeneous FFLO phases – critical field – paramagnetic limit – generalized Ginzburg-Landau energy – Bose-Einstein condensation – quasicondensates – low dimensional Bose gas – cold atoms – type II superconductors