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Fiche détaillée Thèses
École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan (17/12/2004), Younes Laurent (Dir.)
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Apprentissage d'un vocabulaire symbolique pour la détection d'objets dans une image
Sebastien Gadat1

Nous étudions le problème fondamental de la sélection de variables descriptives d'un signal, sélection dédiée à divers traitements comme la classification d'objets dans une image. Nous définissons dans un premier temps une loi de probabilités sur les variables descriptives du signal et utilisons un algorithme de descente de gradient, exact puis stochastique pour identifier la bonne distribution de probabilités sur ces variables. Nous donnons alors diverses applications à la classification d'objets (chiffres manuscrits, détection de visages, de spam, ...).
Dans un second temps, nous implémentons un algorithme de diffusion réfléchie sur l'espace des probabilités puis de diffusion réfléchie avec sauts pour permettre plus facilement de faire évoluer l'espace des variables, ainsi que la probabilité apprise. Cette seconde approche nécessite un effort particulier au niveau des simulations stochastiques, qui sont alors étudiées le plus clairement possible.
Nous concluons par quelques expériences dans les mêmes domaines que précédemment.
1 :  CMLA - Centre de Mathématiques et de Leurs Applications
Apprentissage statistique – reconnaissance de formes – suites de processus – tension – diffusion réfléchie – Support Vector Machine
http://www.cmla.ens-cachan.fr/~gadat

Learning of a symbolic vocabulary for pattern recognition in images
We study the fondamental problem of selection of features describing a signal. This selection is done with respect to several signal processing task such image classification for instance.
We define a probability map on features to measure importance of these variables. We wish to learn a law that minimizes an efficiency criterion. We use then an exact and stochastic gradient descent algorithm to identify this law. We apply this approach to several problems like faces recognition, handwritten numbers classification, spam detection, toys data ... Then we study another approach that permits to make the features space evolve with time. This is done using a reflected diffusion, and a reflected jump diffusion algorithm. This algorithm is much harder to implement than the former gradient descent and we give a stochastic approximation to this reflected jump diffusion process. We apply this algorithm to the problem of face recognition.
Statistical learning – pattern recognition – process sequences – tightness criterino – reflected diffusion – Support Vector Machine