| auteur(s) |
Vitor Sessak ( )1 |
| laboratoire |
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| titre |
Problèmes inverses dans les modèles de spin |
| titre en anglais |
Inverse problems in spin models |
| date de soutenance |
16/09/2010 |
| résumé |
Un bon nombre d'expériences récentes en biologie mesurent des systèmes composés de plusieurs composants en interactions, comme par exemple les réseaux de neurones. Normalement, on a expérimentalement accès qu'au comportement collectif du système, même si on s'intéresse souvent à la caractérisation des interactions entre ses différentes composants. Cette thèse a pour but d'extraire des informations sur les interactions microscopiques du système à partir de son comportement collectif dans deux cas distincts. Premièrement, on étudie un système décrit par un modèle d'Ising plus général. On trouve des formules explicites pour les couplages en fonction des corrélations et magnétisations. Ensuite, on s'intéresse à un système décrit par un modèle de Hopfield. Dans ce cas, on obtient non seulement une formule explicite pour inférer les patterns, mais aussi un résultat qui permet d'estimer le nombre de mesures nécessaires pour avoir une inférence précise. |
| résumé en anglais |
Several recent experiments in biology study systems composed of several interacting elements, for example neuron networks. Normally, measurements describe only the collective behavior of the system, even if in most cases we would like to characterize how its different parts interact. The goal of this thesis is to extract information about the microscopic interactions as a function of their collective behavior for two different cases. First, we will study a system described by a generalized Ising model. We find explicit formulas for the couplings as a function of the correlations and magnetizations. In the following, we will study a system described by a Hopfield model. In this case, we find not only explicit formula for inferring the patterns, but also an analytical result that allows one to estimate how much data is necessary for a good inference. |
| domaine |
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| Projet(s), Collaboration(s) |
Rémi Monasson, Simona Cocco |
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| organisme de délivrance |
Université Pierre et Marie Curie - Paris VI |
| école doctorale |
Physique |
| langue |
Anglais |
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| directeur de thèse |
Nicolas Sourlas |
| composition du Jury |
Rémi Monasson (co-directeur)
Leticia Cugliandolo (présidente du jury)
John Hertz (rapporteur)
Silvio Franz (rapporteur)
Florent Krzakala (examinateur) |
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| mots-clés |
Problèmes inverses – Réseau de neurones – Modèle d'Ising – Machine de Boltzmann |
| mots-clés en anglais |
Inverse problems – Neuron networks – Ising models – Boltzmann machine learning |
