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Université Pierre et Marie Curie - Paris VI (22/06/2011), Paul Indelicato (Dir.)
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Dynamique d'ions multichargés dans un piège électrostatique
Alexandre Vallette1

Cette thèse a pour objectif de comprendre la dynamique des ions piégés dans un EIBT (Electrostatic Ion Beam Trap). J'ai commencé par mettre au point une méthode de calcul basée sur des transformations conformes pour obtenir une formule analytique du potentiel dans ce type de piège. Grâce à cette expression, on peut écrire les équations du mouvement, démontrant la parenté de l'EIBT et du piège de Paul. Ce parallèle permet, en utilisant la théorie de Floquet, de prédire les zones de stabilité du piège et le spectre du mouvement radial. J'ai pu vérifier ces prédictions avec des ions Ne$^{5+}$ produits par la source SIMPA. En prenant en compte les termes non-linéaires du mouvement, j'ai pu démontrer la présence de chaos pour certains paramètres de fonctionnement, ce qui a permis de mieux comprendre les signaux de détection. Finalement, en utilisant le même formalisme, un modèle simple du phénomène de synchronisation des ions dans ce type de piège a pu être proposé et a donné des premières prédictions en accord avec les expériences.\par La compréhension de la dynamique permet de nombreuses applications intéres\-santes dans des domaines variés. En physique atomique, l'EIBT permet de mesurer des durées de vie d'états métastables. En biologie et en médecine, ce piège peut être considéré comme un spectromètre de masse ayant une gamme en masse infinie. Enfin, pour des expériences de métrologie, il semble possible de refroidir le mouvement transverse par refroidissement résistif ou évaporatif.
1:  LKB (Jussieu) - Laboratoire Kastler Brossel
ions multichargés – dynamique non linéaire – chaos – résonances non linéaires – équation de Hill – stabilité – résonances paramétriques – synchronisation

Dynamics of highly charged ions in a electrostatic ion beam trap
The aim of this work is to understand the dynamics of ions trapped in an EIBT (Electrostatic Ion Beam Trap), which is a ion trap made of two electrostatic mirrors. We start by presenting a mathematical method, based on conformal mapping, which enables us to find the analytical formula of the potential inside the trap. With this expression, it is possible to write the equation of the movement, demonstrating the kinship of the EIBT with the canonical quadrupole trap (Paul trap). We then study the stability of the trapping using the Floquet theory and present a stability map, equivalent to the Ince-Strutt diagram. These theoretical predictions have been confirmed by experiments made with ions from the SIMPA ECR source. Taking the non-linear terms of the potential into account, we show that a chaotic regime exists. Finally, a simple model of the synchronization phenomena (where ions stay bunched despite of the coulomb repulsion) is proposed and seems in good agreement with experiments. The understanding of the dynamics of ions in the EIBT has a lot of applications in various domains. In atomic physics, this trap can be used to measure metastable state lifetimes. In biology and in medicine, it can be used as mass spectrometer of infinite mass. Finally, for metrology experiments, it seems possible to cool down the radial motion.
highly charged ions – non-linear dynamics – chaos – non-linear resonances – Hill's equation – stability – synchronization