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Université Pierre et Marie Curie - Paris VI (20/11/2008), Mokhtar Adda-Bedia (Dir.)
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Quelques aspects physiques du développement végétal
Francis Corson1

Si l'importance de mécanismes physiques dans la morphogenèse et la régulation du développement animal est bien établie, ils ont reçu moins d'attention dans le cas des plantes, en dépit du rôle que jouent les contraintes mécaniques et le transport de l'eau dans leur croissance. Nous nous sommes attaché à étudier la possibilité de tels mécanismes, en nous intéressant notamment aux réseaux de nervures, et en nous appuyant sur différents modèles de la croissance des tissus végétaux. Nous avons ainsi examiné l'hypothèse d'un couplage entre contraintes mécaniques et différenciation des tissus vasculaires, suggérée par l'analogie entre leur structure et celle des réseaux de fractures. Les résultats d'un modèle de prolifération cellulaire suggèrent par ailleurs que certains aspects de leur géométrie résultent d'une réorganisation au cours de leur croissance, et reflètent un équilibre de forces. Nous nous sommes également intéressé à la forme des cellules dans les tissus végétaux, qui s'apparente à celle des bulles dans les mousses liquides. L'examen des conditions requises pour qu'une telle géométrie se développe laisse entrevoir une forme particulière de la régulation de la croissance végétale. Nous proposons par ailleurs une analyse fonctionnelle des réseaux de nervures, en suggérant une interprétation de la présence de boucles dans ces réseaux, là où les réseaux de transport optimaux ont typiquement une structure arborescente. Nous montrons que la structure d'un réseau optimal soumis à des fluctuations contient des boucles.
1:  LPS - Laboratoire de Physique Statistique de l'ENS
plantes – morphogenèse – croissance – mécanique – réseaux – transport optimal

Some physical aspects of plant development
While the importance of physical mechanisms in animal morphogenesis and developmental regulation is well established, they have received less attention in the case of plants. We have investigated the possibility of such mechanisms, focusing in particular on leaf venation networks, and relying on different models of plant tissue growth. We have thus considered the hypothesis of a coupling between mechanical stresses and vascular tissue differentiation, which is suggested by the analogy between their structure and that of crack patterns. In another line, the results of a cell proliferation model suggest that some aspects of their geometry result from a reorganization that takes place during growth, and reflect a force balance. We have also investigated the shape of plant cells, which are similar to those of bubbles in an liquid foam. Examination of the conditions required for such a geometry to develop point to a specific mechanism of plant growth regulation. We also provide a functional analysis of leaf venation networks, suggesting an interpretation of the presence of loops in these networks, when optimal transport networks typically exhibit a tree-like structure. We show that in the presence of fluctuations, the structure of an optimal network contains loops.