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Université Paris Sud - Paris XI (14/04/2011), Philippe Naveau (Dir.)
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Méthodes bayésiennes semi-paramétriques d'extraction et de sélection de variables dans le cadre de la dendroclimatologie
Ophélie Guin1

Selon le Groupe Intergouvernemental d'experts sur l'Évolution du Climat (GIEC), il est important de connaitre le climat passé afin de replacer le changement climatique actuel dans son contexte. Ainsi, de nombreux chercheurs ont travaillé à l'établissement de procédures permettant de reconstituer les températures ou les précipitations passées à l'aide d'indicateurs climatiques indirects. Ces procédures sont généralement basées sur des méthodes statistiques mais l'estimation des incertitudes associées à ces reconstructions reste une difficulté majeure. L'objectif principal de cette thèse est donc de proposer de nouvelles méthodes statistiques permettant une estimation précise des erreurs commises, en particulier dans le cadre de reconstructions à partir de données sur les cernes d'arbres.De manière générale, les reconstructions climatiques à partir de mesures de cernes d'arbres se déroulent en deux étapes : l'estimation d'une variable cachée, commune à un ensemble de séries de mesures de cernes, et supposée climatique puis l'estimation de la relation existante entre cette variable cachée et certaines variables climatiques. Dans les deux cas, nous avons développé une nouvelle procédure basée sur des modèles bayésiens semi- paramétriques. Tout d'abord, concernant l'extraction du signal commun, nous proposons un modèle hiérarchique semi-paramétrique qui offre la possibilité de capturer les hautes et les basses fréquences contenues dans les cernes d'arbres, ce qui était difficile dans les études dendroclimatologiques passées. Ensuite, nous avons développé un modèle additif généralisé afin de modéliser le lien entre le signal extrait et certaines variables climatiques, permettant ainsi l'existence de relations non-linéaires contrairement aux méthodes classiques de la dendrochronologie. Ces nouvelles méthodes sont à chaque fois comparées aux méthodes utilisées traditionnellement par les dendrochronologues afin de comprendre ce qu'elles peuvent apporter à ces derniers.
1:  LSCE - UMR 8212 - Laboratoire des Sciences du Climat et de l'Environnement [Gif-sur-Yvette]
Estimation Bayésienne – Modèles hiérarchiques – Splines – Séléctions de variables – Dendrochronologie – Reconstruction climatique

Semi-parametric Bayesian Methods for variables extraction and selection in a dendroclimatological context
As stated by the Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC), it is important to reconstruct past climate to accurately assess the actual climatic change. A large number of researchers have worked to develop procedures to reconstruct past temperatures or precipitation with indirect climatic indicators. These methods are generally based on statistical arguments but the estimation of uncertainties associated to these reconstructions remains an active research field in statistics and in climate studies. The main goal of this thesis is to propose and study novel statistical methods that allow a precise estimation of uncertainties when reconstructing from tree-ring measurements data. Generally, climatic reconstructions from tree-ring observations are based on two steps. Firstly, a hidden environmental hidden variable, common to a collection of tree-ring measurements series, has to be adequately inferred. Secondly, this extracted signal has to be explained with the relevant climatic variables. For these two steps, we have opted to work within a semi-parametric bayesian framework that reduces the number of assumptions and allows to include prior information from the practitioner. Concerning the extraction of the common signal, we propose a model which can catch high and low frequencies contained in tree-rings. This was not possible with previous dendroclimatological methods. For the second step, we have developed a bayesian Generalized Additive Model (GAM) to explore potential links between the extracted signal and some climatic variables. This allows the modeling of non-linear relationships among variables and strongly differs from past dendrochronological methods. From a statistical perspective, a new selection scheme for bayesien GAM was also proposed and studied.
Bayesian estimation – Hierarchical models – Spline – Variables selection – Dendrochronology – Climatic reconstructions