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Université Joseph-Fourier - Grenoble I (2004-09-03), Hassane Alla (Dir.)
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Synthèse structurelle d'un contrôleur basée sur le Grafcet
Bassam Kattan1

Nous avons présenté dans cette thèse deux contributions au problème de la synthèse de contrôleur pour les
systèmes à événements discrets modélisés par des Grafcets.
La théorie de la supervision des systèmes à événements discrets (SED) initiée par les travaux de Ramadge et
Wonham, n'est pas directement implantable sous la forme d'une commande opérationnelle. Nous pouvons
trouver dans la littérature diverses extensions de l'approche RW dans lesquelles le superviseur peut forcer des
événements, parmi celles-ci il y a la commande supervisée proposée par François charbonnier dans sa thèse
(1996). Nous avons fait une extension de cette approche, dans le cas où le langage des spécifications n'est pas
contrôlable par rapport au langage du procédé étendu. Pour implanter l'automate de superviseur obtenu, nous
avons proposé une méthode systématique de passage de l'automate superviseur vers le Grafcet superviseur de
manière structurelle. Cependant dans cette approche, le Grafcet final de superviseur obtenu contient un
nombre important d'étapes qui est identique à l'automate synthétisé. Donc la complexité des superviseurs reste
toujours prohibitive. C'est pourquoi nous avons proposé une approche de synthèse structurelle, dans laquelle
la taille de Grafcet obtenu est réduite et implantable sur les automates programmables. Cette méthode est basée
sur les invariants de marquage qui permettent de déterminer un certain nombre d'étapes à ajouter au modèle
initial pour faire respecter les spécifications de commande. Nous avons établi des propriétés générales qui ont
permis de trouver l'ensemble des contraintes linéaires à partir de l'ensemble des états interdits. La solution
obtenue donne un contrôleur optimal. Cette optimalité provient de l'équivalence entre l'ensemble des
situations autorisées et l'ensemble des contraintes linéaires. Elle a été prouvée grâce au caractère booléen du
marquage d'un Grafcet.
1:  LAG - Laboratoire d'automatique de Grenoble
Systèmes à Evénements Discrets – Synthèse d'un Contrôleur – Automates – Grafcet – Langagesformels

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In this thesis, we have presented two contributions for the problem of synthesis of a discrete event systems
controller using the Grafcet Model.
The supervisory control theory of discrete event systems (DES) introduced by Ramadge and Wonham, is not
directly implemented under the form of an operational control. We can find in the literature various extensions
of the approach RW in which the supervisor can force events, among those there exist the supervised control
suggested by François Charbonnier in his thesis (1996). We have made an extension of this approach, in the
case where the language of the specifications is not controllable compared to the language of the extended
process. To implement the supervisor's automat obtained, we have proposed a systematic method of passage of
the automaton of the supervisor to the Grafcet of the supervisor in a structural way. However in this approach,
the final Grafcet of the supervisor obtained contains a significant number of steps that is identical to the
synthesized automat. Thus the complexity of the supervisors always remains prohibitive. This is why we have
proposed an approach of structural synthesis, in which the size of Grafcet obtained is reduced and directly
implemented in the PLC. This method is based on the place invariants which allow determining a certain
number of steps to be added to the initial model to make respect the specifications of control. We have
established general properties that made it possible to find the set of the linear constraints starting from the set
of the forbidden states. The solution obtained gives an optimal controller. This optimality comes from the
equivalence between the set of authorized states and the set of linear constraints. It was proven thanks to the
Boolean character of the marking of Grafcet.
Discrete Event Systems – Synthesis of a controller – Automat – GRAFCET – Formalslanguages