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Stochastic Processes and their Applications 123 (2013) 2500-2521

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An infinite dimensional convolution theorem with applications to the efficient estimation of the integrated volatility

Emmanuelle Clement1, Sylvain Delattre2, Arnaud Gloter3

This paper proposes a general approach to obtain asymptotic lower bounds for the estimation of random functionals. The main result is an abstract convolution theorem in a non parametric setting, based on an associated LAMN property. This result is then applied to the estimation of the integrated volatility, or related quantities, of a diffusion process, when the diffusion coefficient depends on an independent Brownian motion.

1 :	LAMA - Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées
2 :	LPMA - Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires
3 :	DP - Département de Mathématiques

Mots Clés : LAMN property – convolution theorem – diffusion process

hal-00719460, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00719460

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00719460

Contributeur : Emmanuelle Clement <>

Soumis le : Jeudi 19 Juillet 2012, 19:36:06

Dernière modification le : Jeudi 16 Mai 2013, 08:23:17