| Cet ouvrage collectif propose l'analyse d'une série de versions préliminaires , dites "rédactions", de Bourbaki pour dégager le processus de composition du volume Espaces Vectoriels Topologiques (1937-1953), cinquième et avant-dernier de la première partie des ELEMENTS DE MATHEMATIQUE de Bourbaki, intitulée "Structures fondamentales de l'Analyse". Pour révéler cette histoire, il a fallu non seulement analyser les documents d'archives eux-mêmes (ce qui était incontournable), mais aussi exposer les principales avancées depuis le début du vingtième siècle. Ici, on croise des mathématiciens comme Vito Volterra, Frigyes Riesz, Felix Hausdorff, Maurice Fréchet, J. von Neumann et Stefan Banach. Pour mettre en perspective le travail de Bourbaki, il a fallu comparer ses rédactions aux travaux de ses contemporains dont certains membres du groupe même, des mathématiciens comme Laurent Schwartz, Alexandre Grothendieck, George MacKey, et alii. On dévoile ainsi que les points de vue adoptés par Bourbaki ne sont pas à l'avant-garde du sujet : ses choix sont souvent conservateurs, pas du tout les plus généraux mais plutôt aussi généraux que possible à l'intérieur de balises qu'il se donne ; ce qui correspond le plus souvent à une position médiane sur le sujet. |
