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Homologie cyclique et homologie simpliciale aux racines de l'unité
Marc Wambst1

Nous définissons une version de l'homologie cyclique ``aux racines de l'unité'' d'un module cyclique et montrons son isomorphie avec l'homologie cyclique usuelle. Nos démonstrations utilisent l'algèbre homologique des $N$-complexes et les foncteurs Tor dans les catégories des modules simpliciaux et cycliques. Par ce biais, nous donnons également des démonstrations simplifiées de résultats connus pour l'homologie ``aux racines de l'unité'' de modules simpliciaux. medskip We define a version ``at roots of unity'' of the cyclic homology of a cyclic module and prove that it is isomorphic to its usual cyclic homology. Our proofs use the homological algebra of $N$-complexes and the Tor functors in the categories of simplicial and cyclic modules. We also give simplified proofs of known results about the homology of simplicial modules ``at roots of unity''.
1 :  IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée
"Homologie simpliciale – homologie cyclique – N-complexe"