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| Detailed view | Habilitation à diriger des recherches |
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| Université Sciences et Technologies - Bordeaux I (1983-06-16), Jean-Marc Deshouillers (Pr.) |
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| Théorie des nombres et automates |
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| Jean-Paul Allouche1 |
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| Nous mettons en évidence un certain nombre de liens entre la théorie des nombres et celle des automates : - étude de sous-suites de la suite "somme des chiffres", étude des itérées de cette suite ; - utilisation de suites automatiques particulières (baptisées q-miroirs) dans le problème de l'itération des fonctions continues unimodales réelles ; - étude d'un curieux ensemble de répartition modulo 1 de nombres réels ; - propriétés arithmétiques d'un automate cellulaire ; - répartition modulo 1 des puissances de séries formelles à coefficients automatiques (donc algébrique sur le corps des fractions rationnelles sur un corps fini). |
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| 1: | LRI - Laboratoire de Recherche en Informatique |
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| automates cellulaires – automates finis – fractals – itération des fonction unimodales – répartition modulo 1 – somme des chiffres – transcendance. |
| Number theory and automata theory |
| We emphasize links between number theory and automata theory: - study of subsequences of the sequence "sum of digits", study of iterating the sum of digits; - use of particular automatic sequences (called q-mirrors) in the problem of iterating unimodal continuous real functions; - study of a curious set of distribution modulo 1 of real numbers; - arithmetic properties of a cellular automaton; - distribution modulo 1 of powers of formal power series with automatic coefficients (hence algebraic over the rational functions on a finite field). |
| tel-00343206, version 1 | |
| http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00343206 | |
| oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00343206 | |
| From: Jean-Paul Allouche | |
| Submitted on: Sunday, 30 November 2008 21:18:47 | |
| Updated on: Monday, 1 December 2008 09:17:16 | |
