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Fiche détaillée Thèses
École Nationale Supérieure des Mines de Paris (12/03/2007), Jean-Baptiste Pomet et Laurent Baratchart (Dir.)
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Les transferts orbitaux à faible poussée : optimalité et stabilisation
Alex Bombrun1, 2

Cette thèse présente une étude du système à deux corps contrôlé en poussée faible, et en particulier, des problèmes de transferts orbitaux. Après une étude de contrôlabilité, nous nous focalisons sur le lien entre la commande optimale en temps minimum et les contrôles en boucle fermée construits à partir de la méthode de Jurdjevic-Quinn. Des simulations numériques montrent que les commandes Jurdjevic-Quinn peuvent être proches de la commande temps minimum. Pour comprendre cette propriété nous étudions un système contrôlé moyen dont les trajectoires approchent celles des systèmes à faible poussée. Cette technique nous permet de répondre à une conjecture concernant le comportement asymptotique du temps minimum quand la poussée tends vers zéro. D'autre part elle constitue une piste prometteuse pour construire une fonction de Lyapunov associée la méthode de Jurdjevic-Quinn efficace: un contrôle en boucle fermée proche de la commande optimale.
1 :  INRIA Sophia Antipolis - APICS
2 :  CMA - Centre de Mathématiques Appliquées
Contrôle optimal – transfert orbital – système à deux corps contrôlé – Jurdjevic-Quinn – système à faible poussée

Low thurst orbital transfer: optimality and feedback
This thesis presents a study of the low thrust two body control system and in particular orbital transfer problems. After a controllability study, we focus on the link between the optimal control in minimum time and the feedbacks built from the Jurdjevic-Quinn method. Numerical simulations show that the Jurdjevic-Quinn feedbacks can be close to the optimal command. In order to understand this property we study an average control system whose trajectories approximate these of low thrust systems. This technique allows us to give a positive answer to a conjecture on the asymptotic behavior of the minimum time. Moreover it is a promising way to build an efficient Lyapunov function associated to the Jurdjevic-Quinn method: a feedback close to the optimal control
Two body control system – Low thrust – Jurdjevic-Quinn – Optimal control – Orbital transfer