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École Nationale Supérieure des Mines de Paris (15/04/2009), Nadia MAIZI (Dir.)
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Techniques d'optimisation et de prédiction dans le contexte de la localisation acoustique passive
Jan Neering1

La performance d'un système de localisation de source passive acoustique basé sur un ensemble de capteurs ne dépend pas seulement du choix des algorithmes d'estimation mais est aussi fortement corrélée à la géométrie du réseau de capteurs et à la position de la source. Cette thèse propose des procédures d'optimisation des estimateurs de position via un positionnement de capteurs optimal. Afin d'optimiser ce processus pour une source "quasi-statique", trois mesures de performance sont traitées, comparées et évaluées : la borne inférieure de Cramer-Rao (CRLB), la dilution de précision géométrique (GDOP) et le nombre de conditionnement. Les deux premières mesures décrivent l'influence du bruit de mesure, décrit par une fonction de probabilité connue, tandis que la dernière est une mesure non-statistique. En considérant le bruit Gaussien et l'estimateur d'un modèle linéarisé, il est montré que la même configuration est obtenue par ces trois mesures. Ensuite ces mesures de performance sont étendues pour une source mobile en proposant deux approches. La première consiste à représenter la zone de surveillance par plusieurs points représentatifs et à minimiser la moyenne des mesures de performance de tous ces points. La deuxième est une approche dynamique, qui modélise le mouvement de la source par des équations d'état. Puis des estimateurs récursifs Bayesiens (par exemple le filtre de Kalman pour des systèmes linéaires) sont appliqués afin de prédire la position future de la source. On sélectionne alors parmi tous les microphones, un sous-ensemble qui minimise la mesure de performance pour la position prédite. Ce sous-ensemble est alors utilisé pour l'estimation.
1:  CMA - Centre de Mathématiques Appliquées
Localisation passive – Source acoustique – Estimation – Optimisation

Optimization and estimation techniques for passive acoustic source localization
The performance of acoustic passive source localization based on a multiple sensor system does not only depend on the chosen estimation algorithms, but is also strongly correlated to the geometry of the sensor network and the position of the source. This thesis approaches the optimization of the estimation procedure, by utilizing an optimal sensor setup. In order to carry out this optimization procedure for a “quasi-static” source, three performance measures, the Cramer-Rao Lower Bound (CRLB), the Geometric Dilution of Precision (GDOP) and the condition number, are addressed, compared and evaluated. While the two former describe the influence of measurement noise, with known probability density function, the latter is a non-statistical measure. Considering zero-mean Gaussian noise and a linearized model estimator, it is shown that all three approaches lead to the same configuration. The performance measures are extended for a moving source proposing two approaches. The first one is to represent the surveillance area by multiple representative points. In order to assure a good coverage of the zone the average performance measure of all these points is minimized. The second, a dynamic approach, models the source's movement using a state-space representation. Recursive Bayesian estimators, such as the Kalman filter for linear systems, predict the most likely upcoming position of the source. Utilizing an adaptive microphone network, only those microphones, which minimize the cost function for this predicted position, are then selected to carry out the estimation procedure.
Passive localization – Acoustic source – Estimation – Optimization