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Fiche détaillée Thèses
Université de Grenoble (17/06/2011), Patrick Schiavone (Dir.)
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Simulation électromagnétique utilisant une méthode modale de décomposition en ondelettes
Ana Maria Armeanu1, 2

De nos jours, dans le monde de la microélectronique, la métrologie joue un rôle très important dans le contrôle de la fabrication de semi-conducteurs. Une technique de caractérisation optique basée sur l'analyse de la diffraction de la lumière par un objet, la scattéromètrie, s'avère une technique très avantageuse. En effet, cette technique de contrôle est non destructive et permet de mesurer avec une excellente précision les dimensions de motifs périodiques ou isolés. La miniaturisation des composantes électroniques implique impérativement des besoins en calcul numérique précis. Parmi les méthodes numériques de calcul électromagnétique de diffraction par des réseaux, la méthode la plus couramment utilisée est la Méthode Modale de Fourier (FMM). Les problèmes intrinsèques à cette méthode, comme le phénomène de Gibbs, s'avèrent d'autant plus indésirables qu'on diminue la taille de transistors. Plus généralement, la FMM s'avère peu efficace pour la caractérisation de structures très isolées ou très denses et peut même ne pas marcher du tout. L'objectif de cette thèse est de dépasser les limitations de la FMM. Nous restons dans le cadre des méthodes modales mais nous explorons de nouvelles voies en utilisant des bases de développement différentes qui ne présentent pas les inconvénients des bases de Fourier. Tout d'abord, nous avons introduit les fonctions B-spline qui sont le premier pas vers l'analyse multi-résolution avec les ondelettes splines. Nous avons formulé le problème de la diffraction par un réseau 1D comme un problème aux valeurs propres que nous avons résolu numériquement à l'aide de la méthode de Galerkin. Nous avons étudié en détail l'importance de la discrétisation par rapport aux discontinuités de la fonction permittivité. Ensuite, nous avons introduit les ondelettes et l'analyse à plusieurs niveaux de détails pour le problème de diffraction. La thèse contient une palette variée d'exemples numériques concernant des réseaux diélectriques et métalliques. Nous avons comparé soigneusement la convergence de nos méthodes avec celle d'autres méthodes, notamment avec la FMM. Nous avons montré que l'analyse multirésolution permet de traiter des cas pour lesquels la FMM échoue.
1 :  LTM - Laboratoire des technologies de la microélectronique
2 :  LASMEA - Laboratoire des sciences et matériaux pour l'électronique et d'automatique
simulation – métrologie – Méthode Modale de Fourier – scattéromètrie

Today, the world of microelectronics, metrology plays a very important role in controlling the manufacture of semiconductors. An optical characterization technique based on the analysis of the diffraction of light by an object, scatterometry, is a very advantageous technic. Indeed, this control technique is nondestructive and can be measured with great precision the dimensions of periodic patterns or isolated. The miniaturization of electronic components requires imperatively needs accurate numerical computation. Among the numerical methods for calculating electromagnetic scattering from networks, the method most commonly used is the Fourier Modal Method (FMM). The problems inherent to this method, as the Gibbs phenomenon, are all the more undesirable it decreases the size of transistors. More generally, the MMF is ineffective for the characterization of structures very isolated or very dense and can not even function at all. The objective of this thesis is to overcome the limitations of the FMM. We remain within the modal methods but we are exploring new ways of using different bases of development that do not have the disadvantages of Fourier bases. First, we introduced the B-spline functions which are the first step towards the multi-resolution analysis with wavelet splines. We formulated the problem of diffraction by a 1D network as an eigenvalue problem that we solved numerically using the Galerkin method. We studied in detail the importance of the discretization with respect to permittivity discontinuities of the function. Then we introduced the wavelet analysis and multiple levels of detail for the diffraction problem. This thesis contains a varied range of numerical examples concerning dielectric and metallic networks. We have carefully compared the convergence of our methods with other methods, especially with the FMM. We have shown that multiresolution analysis can handle cases where the DMF fails.