Synthesis of observers for nonlinear systems
Synthèse des observateurs pour les systèmes non linéaires
Résumé
The observers are considered as soft sensors. They are designed for the supervision, for the control or for diagnosis of systems. In this work, we deal with the resolution of the compromise between the convergence rapidity and the insensitivity to the noise measurements from which suffers the high gain observer. Firstly, we propose the synthesis of a dynamic high gain observer for some classes of nonlinear uniformly observable systems. The main characteristic of this observer lies in the fact that the observer's gain is taken variable through the time and obeys to a Ricatti dynamic. The exponential convergence of the proposed observer is detailed. Then, we adopt a fuzzy strategy to resolve the latter compromise and we confirm this approach through a chemical reactor. In the last part of this work and in order to resolve a tracking trajectory problem, we treat the synthesis of a state feedback control law for a class of nonlinear systems. The performances of the proposed observers are illustrated in simulation through academic examples and real ones dealing with a chemical reactor.
Les observateurs sont des capteurs logiciels ayant pour but la reconstruction d'état pour la supervision, la commande ou le diagnostic des systèmes. Dans ce travail, on s'intéresse à la résolution du compromis entre la rapidité de la convergence et l'insensibilité aux bruits de mesure duquel souffre l'observateur à grand gain. Dans un premier temps, on propose la synthèse d'un observateur à grand gain dynamique pour certaines classes de systèmes non linéaires multi-sorties uniformément observables. La caractéristique principale de ce type d'observateurs réside dans le fait que le gain de l'observateur est pris variable au cours de temps et obéit à une dynamique de type Ricatti. La convergence exponentielle de l'observateur à grand gain dynamique est détaillée. Ensuite, on adopte une stratégie floue pour la résolution du dit compromis et on valide cette approche sur un réacteur chimique. Dans la dernière partie de ce travail, on traite la synthèse d'une commande avec retour d'état pour une classe des systèmes non linéaires afin de résoudre un problème de poursuite de trajectoire. Les performances des observateurs proposés sont illustrées en simulation à travers des exemples académiques et des exemples réels d'application relatifs à un réacteur chimique.
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