Landau theory of crystallization and density waves approach in complex systems

Théorie de Landau de cristallisation et l'approche d'ondes de densité dans les systèmes complexes

Olga Konevtsova (1)

1 L2C - Laboratoire Charles Coulomb

A growing number of physical and biological nanostructures are characterized by non-crystallineorder and by unconventional physical and biological properties. Among these systems one can distinguish viral capsids. These solid shells formed by a certain number of copies of the same protein protect viruses from aggressions and facilitate infection of the host cell. Protein distributionin a capsid is quite regular and shows high degree of order, both orientational and positional. Viral capsids with spherical topology have icosahedral symmetry compatible with local crystalline orderbut incompatible with the global one and forbidden in periodic structures.Here, on the example of Papovaviruses we show the existence of a new type of organization whichresults in the chiral pentagonal quasicrystalline order of proteins in capsids with spherical topology and dodecahedral geometry. The formation of this order is described in the frame of the Landau theory of crystallization. The theory of elasticity of quasicrystals is used to show that the structure peculiarities result from the non-linear phason strain.Generalization of the proposed Landau theory of crystallization allows us to describe octagonal and decagonal quasicrystalline structures using constrained minimization of the free energy, thus giving a new physical sense to the « projection window » notion used in multi-dimensionalcrystallography.

Le nombre croissant de nanostructures physiques et biologiques sont caractérisées par l'ordre non-cristallin et par les propriétés physiques et biologiques non-conventionnels. Parmi ses systèmes il faut distinguer les capsides virales. Ces coquilles solides qui sont formées par un certain nombre dec opies de la même protéine protègent le virus des agressions et facilitent le processus d'infection de la cellule hôte. La distribution des positions de protéines dans une capside est très régulière et montre un degré très élevé d'ordre, aussi bien orientationnel que positionnel. Les capsides virales de topologie sphérique possèdent la symétrie icosaédrique compatible avec l'ordre cristallin local, mais incompatible avec la symétrie cristalline globale et interdite dans les structures périodiques.Ici, sur l'exemple des Papovavirus, nous montrons l'existence d'un nouveau type d'organisation qui résulte dans l'ordre quasicristallin pentagonal chiral de protéines dans des capsides de topologie sphérique et géométrie dodécaédrique. La formation de cet ordre est décrite dans le cadre de la théorie de Landau de cristallisation. Les particularités de la structure sont élucidées grâce à la théorie d'élasticité des quasicristaux comme le résultat de la déformation phason nonlinéaire.La généralisation de la théorie de Landau de cristallisation que nous proposons permet également de décrire des structures quasicristallines octogonales et décagonales grâce à la minimisation contrainte de l'énergie libre, et donne un nouveau sens physique à la notion de « fenêtre de projection » utilisée dans la cristallographie multidimensionnelle.

Mots clés: Viral capsid; Icosahedral symmetry; Quasicrystals; Dodecahedral geometry; Landau theory of crystallization; Phason strain

Mots clés: Capside de virus; Symétrie icosaédrique; Quasicristaux; Géométrie dodécaédrique; Théorie de cristallisation de Landau; Déformation phason

Domaines: Physique Médicale [physics.med-ph]

Olga Konevtsova. Théorie de Landau de cristallisation et l'approche d'ondes de densité dans les systèmes complexes. Physique Médicale [physics.med-ph]. Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc; Rostovskij gosudarstvennyj universitet, 2013. Français. ⟨NNT : 2013MON20108⟩. ⟨tel-01023771⟩