fracture and instabilities of viscoelastic fluids in a Hele-Shaw cell
Fractures et instabilités de fluides viscoélastiques en cellule de Hele-Shaw
Résumé
Fracture mechanisms in solid materials have been extensively studied. Although cracks are also commonly seen in soft solids, the fracture process is still not very well understood for these materials. In this thesis we choose to study fracture on a particular class of materials: complex fluids. We will focus on one particular family of complex fluids which are self-assembled transient gels. These viscoelastic gels have the property to flow at long timescale while behaving as an elastic solid at short timescales. We have investigated three model systems: a bridged micro emulsion and a entangled solution of wormlike micelle, and a “hybrid” system made of bridged micelles of tunable morphology. These systems are at thermodynamic equilibrium and behave as Maxwell fluids but they differ in microscopic structures. Bridged micro emulsions are made of surfactant-stabilzed oil droplet dispersed in water and bridged by telechelic polymers. Wormlike micelles are long semi flexible aggregates made from the self-assembly of surfactant in a water solution. Lastly, bridged micelles are made of surfactant aggregates of controllable shape (sphere -> cylinder -> worm) in water bridged by telechelic polymers. We choose to study these different systems in a confined geometry: a radial Hele-Shaw cell. The Hele-Shaw cell is made of two glass plates separated by spacers of controllable thickness. A hole is pierced in the center of the cell for injecting the fluids. The experiments consist in the injection at a controlled rate of low viscosity oil inside the highly viscous gel. Because of the high viscosity contrast between the two fluids, the oil/gel interface is unstable. Depending of the injection rate, we observed different instabilities. At lowest rates, an instability of visco-capillary origins appears and the oil/gel interface is deformed leading to a viscous fingering pattern. This instability called Saffman Taylor instability is widely known and has been extensively studied for Newtonian fluids. At highest rates another instability patterns arise of elasto capillary origin where the patterns are vastly different from the previous one and are made of cracks propagating through the gel. We have quantified the difference between the two types of instability. By combining direct visualization using high speed imaging and digital image correlation techniques we have characterized the displacement field of the gel around the crack tip, and in particular how its amplitude decays away from the tip. For bridged microemulsion, we have also evidenced the existence of a velocity discontinuity between the crack velocity and the velocity of the gel near the crack tip whereas no discontinuity occurs in the case of viscous fingering. Using bridged micelles of tunable morphologies we have also shown that the transition between the two instabilities is controlled by the viscoelasticity of the gel. Finally, for gel that can reorient under flow we have measured a birefringence signal associated to these reorganization. By studying this signal at the crack tip we were able to perform a measurement of the size of the “process zone” which could be considered as the first macroscopic quantitative analysis of the ductility of a crack in complex fluids. During complementary experiments which consist of the injection of wormlike micelles in themselves we have reported a new kind of flow instability. This instability is characterized by the transient loss of the radial symmetry during flow and by the apparitions of typical “branches” which propagates at very high speed through the sample and finally distort the air/gel interface.
Les mécanismes de fracture dans les matériaux solides ont été activement étudiés. Dans les fluides complexes, les fractures ont déjà été observées et sont jusqu'à présent beaucoup moins bien documentées. Nous avons choisi d'analyser les phénomènes de fracturation dans une classe particulière de fluides complexes : les gels transitoires auto-assemblés. Ces gels, viscoélastiques, possèdent la propriété de s'écouler aux temps longs et de se comporter de manière élastique aux temps courts. Nous avons axé cette thèse autour de trois systèmes modèles : des microémulsions connectées, des solutions de micelles géantes, ainsi qu'un système « hybride » constitué de solutions de micelles de morphologie contrôlable et connectées. Tous ces systèmes, qui sont à l'équilibre thermodynamique, se comportent comme des fluides de Maxwell, néanmoins leurs microstructures sont très différentes. Les microémulsions connectées sont formées de gouttelettes d'huile, stabilisées par des tensioactifs, dispersées dans de l'eau et connectées par des polymères téléchéliques. Les solutions de micelles géantes sont des agrégats allongés et semi-flexibles, enchevêtrés, résultant de l'auto-assemblage de tensioactifs en solution dans l'eau. Enfin, le système de micelles pontées est constitué d'agrégats de tensioactifs dont on peut contrôler la morphologie (sphères -> cylindres -> vers) et qui sont pontés par un polymère téléchélique. Ces trois systèmes ont été étudiés dans une géométrie confinée : une cellule de Hele-Shaw radiale. Elle est constituée de deux plaques de verre séparées par des espaceurs de taille contrôlée (500 µm) et percée d'un trou en son centre permettant l'injection de fluides. Nos expériences consistent en l'injection, à débit contrôlé, d'une huile faiblement visqueuse dans le gel. Le contraste de viscosité entre l'huile injectée et le gel étant important, l'interface huile/gel n'est pas stable. En fonction du débit d'injection d'huile, nous avons observé différents phénomènes. A bas débits d'injection, une instabilité visco-capillaire se développe : l'interface huile/gel se déforme et forme des motifs appelés doigts visqueux. Cette instabilité de Saffman-Taylor est bien connue pour des fluides visqueux. A plus haut débit en revanche, un autre type d'instabilité se développe, d'origine élasto-capillaire : les fractures. Nous avons quantifié les différences entre les deux types d'instabilité. En utilisant des techniques complémentaires, visualisation directe à l'aide d'une caméra rapide et vélocimétrie par corrélation d'images, nous avons montré qu'il existe une discontinuité entre la vitesse de l'interface huile/gel et la vitesse du gel à la pointe de fracture. Cette discontinuité est inexistante dans le cas de la digitation. Nous avons montré que la structure du gel influe sur la transition entre ces deux types d'instabilité. En étudiant les champs de déplacement des microémulsions connectées, nous avons caractérisé les déplacements du gel autour de la pointe, notamment la manière dont l'amplitude des déplacements du gel décroit quand on s'éloigne de la pointe de fracture. Quand la structure du gel peut se réorganiser sous écoulement, nous avons mesuré un signal de biréfringence associé à ces réorganisations. En étudiant ce signal, qui apparait à la pointe d'une fracture, nous avons pu réaliser une première mesure macroscopique de la taille d'une « zone de process ». Nous avons montré que cette zone est d'autant plus grande que la vitesse de la fracture est petite. Lors d'expériences consistant à injecter des solutions de micelles géantes dans elles-mêmes, nous avons découvert l'existence d'une instabilité d'écoulement inconnue jusqu'à aujourd'hui. Elle se caractérise par la perte transitoire de la symétrie radiale de l'écoulement et l'apparition de «branches » biréfringentes se propageant à de très hautes vitesses dans le gel et qui, au final, déforment l'interface air/gel.
Origine : Version validée par le jury (STAR)