Recent Developments on Wavelet Estimation

Développements récents sur l'estimation fonctionnelle par méthodes d'ondelettes

Christophe Chesneau (1)

1 LMNO - Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme

A ce jour, l'essentiel de mes travaux s'articule autour de l'estimation de fonctions inconnues émanant de phénomènes aléatoires. La richesse de ces phénomènes combinée avec l'amélioration constante des méthodes d'estimation nourrissent mon intérêt pour le sujet. J'ai toutefois choisi de me spécialiser dans les méthodes d'ondelettes. La principale raison est qu'elles bénéficient d'une grande faculté d'adaptation à la complexité du problème posé, tout en ayant des performances d'estimation remarquables. Cela est présenté dans la première partie de ce rapport. Les trois autres parties concernent trois de mes résultats les plus significatifs. En outre, ils sont applicables à une multitude de modèles statistiques, ouvrant ainsi un large champ d'applications, et améliorent certains aspects de résultats existants.

Mots clés: Estimation fonctionnelle; ondelettes; seuillage; vitesses de convergence; débruitage

Domaines: Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]

Christophe Chesneau. Développements récents sur l'estimation fonctionnelle par méthodes d'ondelettes. Statistiques [math.ST]. Université de Caen, 2014. ⟨tel-00975601⟩