Representation of solution in continuous and multi-objectif of optimization with applications

Représentation de solution en optimisation continue, multi-objectif et applications

Hafid Zidani (1)

1 LOFIMS - Laboratoire d'Optimisation et Fiabilité en Mécanique des Structures

The main objective of this work is to develop new global algorithms to solve single and multi-objective optimization problems, based on the representation formulas with the main task to generate initial points belonging to an area close to the global minimum. In this context, a new approach called RFNM is proposed and tested on several nonlinear, non-differentiable and multimodal finctions. On the other hand, an extension to the infinite dimension was established by proposing an approach for finding the global minimum. Moreover,several random mechanical design problems were considered and resolved using this approach, and improving the NNC multi-objective method. Finally, a new multi-objective optimization method called RSMO is presented. It solves the multi-objective optimization problems by generating a sufficient number o fpoints in the Pareto front.

Cette thèse a pour objectif principal le développement de nouveaux algorithmes globaux pour la résolution de problèmes d’optimisation mono et multi-objectif, en se basant sur des formules de représentation ayant la tâche principale de générer des points initiaux appartenant à une zone proche du minimum globale. Dans ce contexte, une nouvelle approche appelée RFNM est proposée et testée sur plusieurs fonctions non linéaires, non différentiables et multimodales. D’autre part, une extension à la dimension infinie a été établie en proposant une démarche pour la recherche du minimum global. Par ailleurs, plusieurs problèmes de conception mécanique, à caractère aléatoire, ont été considérés et résolus en utilisant cette approche, avec amélioration de la méthode multi-objectif NNC. Enfin, une contribution à l'optimisation multi-objectif par une nouvelle approche a été proposée. Elle permet de générer un nombre suffisant de points pour représenter la solution optimale de Pareto.

Mots clés: Global optimisation; Multi-objectif optimisation; Representation of solution; Nelder Mead; Hybrid algorithms; Genetic algorithm; Particle swarm optimisation; Varia- tional calculus; Structural dynamics; Multi-objective optimisation

Mots clés: Optimisation globale; Optimisation multi-objectif; Représentation de solution; Nelder-mead; Algorithme hybride; Algorithme génétique; Optimisation des strucutures; Calculs des variations; Dynamique des strucures; Optimisation fiabiliste

Domaines: Mécanique des structures [physics.class-ph]

Hafid Zidani. Représentation de solution en optimisation continue, multi-objectif et applications. Mécanique des structures [physics.class-ph]. INSA de Rouen; Université Mohammed V-Agdal (Rabat, Maroc ; 1993-2014), 2013. Français. ⟨NNT : 2013ISAM0027⟩. ⟨tel-00939980⟩