Diffusion and correlations of confined long ranged interacting particles
Diffusion et corrélations de particules confinées en interaction à longue portée
Résumé
Describing the diffusion of brownian correlated objects is not a trivial issue in statistical physics. Long-ranged correlations indeed induce an "anomalous" diffusion, by definition not described by the usual statistical physics laws, which means that it has to be studied on a per cases base. This PhD is devoted to one particular example named Single-file Diffusion, refering to the diffusion of an ordered chain of particles that cannot cross each other. We report here molecular dynamics simulations and experimental results emphasizing the existence of several diffusive behaviors for the longitudinal or transverse fluctuations of particles in a SFD configuration. All our numerical and experimental results can be explained by an analytical model based on the decomposition of the thermal fluctuations on the vibrational eigenmodes of the system. This model can be used to describe real physical systems as it takes into account long-ranged interactions, the influence of the dissipation, the size of the system and the properties of both confinement forces. This eigenmodes analysis can explain the evolution of the transverse fluctuations during the zigzag transition and the structure of the system after the transition. Moreover, studying the transverse fluctuations also contributes to the understanding of the influence of a thermal noise on a pitchfork bifurcation.
Décrire la diffusion d'objets browniens corrélés est un problème non trivial en physique statistique. La présence de corrélations à longue portée induit en effet une diffusion "anormale", par définition non décrite par les lois usuelles de la physique statistique et devant être étudiée au cas par cas. Cette thèse est consacrée à l'un de ces exemples, la Single-File Diffusion, désignant la diffusion d'une chaîne ordonnée de particules ne pouvant pas se croiser. Nous présentons des études numériques de dynamique moléculaire ainsi que des études expérimentales nous permettant de mettre en évidence et de caractériser plusieurs régimes de diffusion longitudinale et transverse rencontrés lors de ce phénomène de transport. L'ensemble de nos résultats numériques et expérimentaux est expliqué par un modèle analytique basé sur la décomposition des fluctuations thermiques sur les modes propres de vibration d'un système. Ce modèle s'applique aux systèmes physiques réels car il est valable pour des interactions entre particules à longue portée et tient compte de la dissipation, de la taille du système et des propriétés du potentiel de confinement. L'analyse en modes propres nous permet également de caractériser l'évolution des fluctuations thermiques transverses lors de la transition zizag et de prévoir la structure du système après la transition. Enfin, l'étude de la transition zigzag nous renseigne plus généralement sur les effets d'un bruit thermique sur une bifurcation.
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