Irregular sampling restoration. Theory and applications to satellite images and signals.
Restauration en échantillonnage irrégulier. Théorie et applications aux images et signaux satellitaires.
Résumé
Performances of remote-sensing satellite instruments have been increasing fast thanks to developing technologies but also thanks to the better understanding and integration of complicated physical phenomena occurring during the acquisition. This thesis report addresses several irregular sampling problems including the microvibrations of push-broom satellites such as SPOT5 and recently launched Pleiades satellites whose imaging capabilities allow for the computation of very accurate numerical elevation models. We also address the inversion of interferograms in spectrogrametry where the sampling irregularity comes from the imperfectly machined reflecting components. Microvibrations in the single pitch case are estimated from a perturbed, non-dense disparity map with sparsity constraints. Experiments show that this modelling and the developed algorithms enable partial resolution of this ill-posed problem. Furthermore, an additional regularity hypothesis on the elevation improves this estimation for more di cult cases. Images suffering from microvibrations during acquisition necessitate a sampling correction together with deblurring and fast restoration. The algorithm we present here fulfills these requirements thanks to an adaptation of the splines setting to the deblurring case, it is faster than state-of-the-art algorithms with equivalent performances. Finally we address the interferogram inversion problem in which the signals and sampling sets raise many questions, this work was achieved during a R&T study of the SIFTI instrument examined at CNES, it clarifies these questions in the form of theoretical and numerical results using the unifying framework of nonharmonic Fourier series.
Les performances des instruments d'acquisition satellitaire progressent rapidement grâce au développement des technologies mais aussi grâce à la compréhension et l'intégration des phénomènes physiques complexes intervenant lors de l'acquisition. Cette thèse traite de plusieurs problèmes d'échantillonnage irrégulier dont les micro-vibrations des satellites dits push-broom tels que SPOT5 et les récents satellites Pléiades dont les capacités en imagerie permettent la détermination de modèles d'élévation très précis. Nous traitons aussi de l'inversion d'interferogrammes en spectrogrammétrie où l'irrégularité de l'échantillonnage est liée a la précision d'usinage des composants réfléchissants. Les micro-vibrations dans le cas du tangage sont estimées à partir d'une nappe de disparité altérée et non-dense par contraintes de parcimonie. Nous montrons expérimentalement que ce modèle et les algorithmes utilises permettent de résoudre en partie ce problème mal posé. L'ajout d'un apriori sur la régularité de l'élévation permet d'améliorer encore cette estimation dans les cas plus difficiles. Les images acquises en présence de micro-vibrations nécessitent de plus un reéchantillonnage auquel s'ajoute la déconvolution avec une problématique de coût numérique. L'algorithme que nous présentons ici répond a ces besoins grâce au cadre fonctionnel des splines que nous adaptons au problème de la déconvolution, avec des performances équivalentes a l'état de l'art et un coût numérique maîtrisé. Enfin nous abordons un problème inverse en interférométrie statique où la nature des signaux et de l'échantillonnage soulève de nombreuses questions, ce travail réalisé lors d'une R&T sur l'instrument SIFTI développé au CNES y apporte des réponses claires sous forme de résultats théoriques et numériques dans le cadre unifié des séries de Fourier non-harmoniques.
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