Complete Blow-up for a semi-linear parabolic problem with a localized nonlinear term

Blow-up pour des problèmes paraboliques semi-linéaires avec un terme source localisé

Panumart Sawangtong (1)

1 M3 - Modélisation Mathématique en Mécanique

We study existence of blow-up and blow-up sets for a (degenerate or not) Heat-like equation with a uniform source term nonlinear function of the instantaneous temperature at a given point of the domain. The techniques are relevant from either classical analysis (Green function, eigenfunction expansion, maximum principle) or function analysis (semi-group of linear operators).

On étudie l'existence de 'blow-up' et l'ensemble des points de 'blow-up' pour une équation de type chaleur dégénérée ou non avec un terme source uniforme fonction non linéaire de la température instantanée en un point fixé du domaine. L'étude est conduite par les méthodes d'analyse classique (fonction de Green, développements en fonctions propres, principe du maximum) ou fonctionnelle (semi-groupes d'opérateurs linéaires).

Mots clés: Blow-up; 'Blow-up'; Problèmes paraboliques semi-linéaires; Semi-groupes; Fonctions de Green

Domaines: Mécanique des solides [physics.class-ph]; Mécanique des solides [physics.class-ph]; Analyse fonctionnelle [math.FA]

Panumart Sawangtong. Complete Blow-up for a semi-linear parabolic problem with a localized nonlinear term. Solid mechanics [physics.class-ph]. Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2010. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00833171⟩