Contribution to the study of the effects of cavities in ductile fracture of metals
Contribution à l'étude des effets de forme des cavités en rupture ductile des métaux
Résumé
Ductile fracture of materials occurs by nucleation, growth and coalescence of microvoids. The most classical model describing the voids growth in plastic porous materials is introduced by Gurson. This model was derived from limit-analysis of a hollow sphere subjected to conditions of homogeneous boundary strain rate. Gurson's model was extended to spheroidal, both prolate and oblate voids by Gologanu et al. In this work, we further extend Gologanu et al's model to general ellipsoidal voids. In a first step, the velocity field satisfying conditions of homogenous strain rate on all ellipsoids confocal with the void and the outer boundary, discovered by Leblond and Gologanu, is used in a limit-analysis of an ellipsoidal domain. A Gurson-like approximate yield function is obtained. In a second step, the preceding limit-analysis is improved: (i) For hydrostatic loadings, by performing micromechanical finite element computations in a number of significant cases; (ii) For deviatoric loadings, by directly using some general rigorous results for nonlinear composites. In a third step, the yield function proposed is validated versus a number of numerical computations of yield surfaces of hollow cells of various ellipsoidal shapes. In a fourth step, suitable evolution equations for the shape and orientation of the voids in plastic material are defined. The last step is devoted to the implementation of the Hill's criterion in SYSTUS software and makes it possible to consider the extension of the model to plastic anisotropic materials
La ruine des matériaux ductiles se produit par nucléation, croissance et coalescence de microcavités. Le modèle le plus célèbre décrivant la croissance des cavités dans les matériaux poreux plastiques est celui de Gurson. Il est basé sur l'analyse-limite d'une sphère creuse soumise à des conditions de taux de déformation homogène au bord. Gologanu et al ont étendu ce modèle à des cavités sphéroïdales allongées ou aplaties. Nous étendons ici l'approche de Gologanu et al à des cavités ellipsoïdales générales. Dans la première partie, nous utilisons des champs de vitesse satisfaisant les conditions de taux de déformation homogène sur tous les ellipsoïdes confocaux avec le vide et l'ellipsoïde extérieur, découverts par Leblond et Gologanu, dans l'analyse-limite d'un domaine ellipsoïdal. On obtient un critère approché de type Gurson. Dans la seconde partie l'analyse-limite précédente est améliorée : (i) Pour des chargements hydrostatiques, en effectuant des calculs micromécaniques par éléments finis dans un certain nombre de cas significatifs ; (ii) Pour des chargements déviatoriques, en faisant directement usage de certains résultats rigoureux pour des composites non-linéaires. Dans la troisième partie, nous comparons les prédictions du critère proposé avec des calculs numériques réalisés sur diverses cellules. Dans la quatrième partie, nous proposons des équations convenables pour les taux de déformation et de rotation d'une cavité ellipsoïdale contenue dans un milieu parfaitement plastique. La cinquième partie est consacrée à l'implémentation du critère de Hill dans le code SYSTUS et permet d'envisager l'extension du modèle à des matériaux plastiquement anisotropes