Propriétés combinatoires et arithmétiques de certaines suites automatiques et substitutives

Julien Albert (1)

1 LRI - Laboratoire de Recherche en Informatique

This thesis studies some links between the combinatorial properties of the base-b expansion or of the continued fraction expansion of a given real number and the fact that this real number is algebraic or transcendental (a conjecture of Borel predicts that every irrational algebraic is an absolutely normal number: its base-b expansions have the properties of a random sequence).

L'objet de cette thèse est l'étude des liens existant entre la combinatoire de l'écriture d'un nombre réel en base entière ou sous la forme d'une fraction continue et le caractère algébrique ou transcendant de ce nombre réel (une conjecture de Borel prévoit que tout irrationnel algébrique est un nombre absolument normal: ses écritures en bases entières ont la même propriété que celle d'une suite aléatoire de chiffres).

Mots clés: automatic sequence; morphic sequence; combinatorics on words; transcendence

Mots clés: Suite automatique; suite substitutive; combinatoire des mots; transcendance

Domaines: Combinatoire [math.CO]

Julien Albert. Propriétés combinatoires et arithmétiques de certaines suites automatiques et substitutives. Combinatoire [math.CO]. Université Paris Sud - Paris XI, 2006. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00820430⟩