Prediction and estimation of very low error rates for encoded communication channels.
Prédiction et estimation de très faibles taux d'erreur pour des chaînes de communication codées.
Résumé
The time taken by standard Monte Carlo (MC) simulation to calculate the Frame Error Rate (FER) increases exponentially with the increase in Signal-to-Noise Ratio (SNR). Importance Sampling (IS) is one of the most successful techniques used to reduce the simulation time. In this thesis, we investigate an advanced version of IS, called Adap- tive Importance Sampling (AIS) algorithm to efficiently evaluate the performance of Forward Error Correcting (FEC) codes at very low error rates. First we present the inspirations and motivations behind this work by analyz- ing different approaches currently in use, putting an emphasis on methods inspired by Statistical Physics. Then, based on this qualitative analysis, we present an optimized method namely Fast Flat Histogram (FFH) method, for the performance evaluation of FEC codes which is generic in nature. FFH method employs Wang Landau algorithm and is based on Markov Chain Monte Carlo (MCMC). It operates in an AIS framework and gives a good simulation gain. Sufficient statistical accuracy is ensured through dif- ferent parameters. Extention to other types of error correcting codes is straight forward. We present the results for LDPC codes and turbo codes with different code- lengths and rates showing that the FFH method is generic and is applicable for different families of FEC codes having any length, rate and structure. Moreover, we show that the FFH method is a powerful tool to tease out the pseudocodewords at high SNR region using Belief Propagation as the decoding algorithm for the LDPC codes.
Dans cette thèse, nous abordons le sujet d'optimisation des méthodes utlisées pour l'évaluation de performance des codes correcteurs d'erreurs. La durée d'une simula- tion Monte Carlo pour estimer le taux d'erreurs dans un système de communication augmente exponentiellement avec l'accroissement du Rapport Signal sur Bruit (RSB). Importance Sampling (IS) est une des techniques qui permettent à réduire le temps de ces simulations. Dans ce travail, on a étudié et mis en oeuvre une version avancée d'IS, appelé Adaptive Importance Sampling (AIS), pour l'évaluation efficace des codes cor- recteurs d'erreurs aux taux d'erreur très bas. D'abord, nous présentons les inspirations et motivations en analysant différentes approches actuellement mises en pratique. On s'intéresse plus particulièrement aux méthodes inspirées de la physique statistique. Ensuite, basé sur notre analyse qualita- tive, nous présentons une méthode optimisée, appelé la méthode de Fast Flat Histogram (FFH) qui est intrinsèquement très générique. La méthode emploie l'algorithme de Wang-Landau, l'algorithme de Metropolis-Hastings et les chaines de Markov. Elle fonctionne dans le cadre de l'AIS et nous donne un gain de simulation satisfaisant. Différents paramètres sont utilisés pour assurer une précision statistique suffisante. L'extension vers d'autres types de codes correcteurs d'erreurs est directe. Nous présentons les résultats pour les codes LDPC et turbocodes ayant dif- férentes tailles et différents rendements. Par conséquent, nous montrons que la méthode FFH est générique et valable pour une large gamme des rendements, tailles et structures. De plus, nous montrons que la méthode FFH est un outil puissant pour trouver des pseudocodewords dans la région de RSB élévé en appliquant l'algorithme de décodage Belief Propagation aux codes LDPC.
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