Method of mortar spectral elements in axisymmetric domains

Méthode d'éléments spectraux avec joints pour des géométries axisymétriques

Jamil Satouri (1, 2)

1 FST - Faculté des Sciences Mathématiques, Physiques et Naturelles de Tunis
2 LJLL - Laboratoire Jacques-Louis Lions

We describe the main characteristics of the mortar element method in the axisymmetric domains, by considering on exemples three-dimensional Laplace and Stokes equations. We use the spectral discretisation method. In end we consider the Strang & Fix algorithm to improve the precision of the found solution.

Dans cette thèse on s'est intéressé aux problèmes tridimensionnels de Laplace et de stokes dans des domaines axisymétriques. Ces problèmes sont réduits, sans approximation et par des développements en coefficients de Fourier en une famille dénombrable de problèmes bidimensionnels. Les domaines qu'on a considéré présentent des singularités géométriques et sont décomposés de façons non nécessairement conformes. Les non conformités sur les interfaces entre les sous domaines sont traités par la méthode des joints. La méthode de base de discrétisation est la méthode spectrale. On a montre alors des résultats d'approximation optimaux, proches de ceux trouves lors de l'approximation conformes avec des contraintes de continuités sur les interfaces. Ceci prouve encore une fois l'efficacité de la méthode des joints.

Mots clés: Stokes; domaines axisymétriques; géométrie; méthode des joints; Théorie spectrale (mathématiques); Laplace

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]

Jamil Satouri. Méthode d'éléments spectraux avec joints pour des géométries axisymétriques. Géométrie différentielle [math.DG]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2010. Français. ⟨NNT : 2010PA066696⟩. ⟨tel-00815022⟩