Thermo-hygro-chemo-mechanical model of concrete at early ages and its extension to tumor growth numerical analysis
Modèle thermo-hydro-chemo-mécanique du béton au jeune âge et son adaptation pour l'analyse numérique de la croissance des tumeurs cancéreuses
Résumé
The aim of the PhD thesis is the development of two multiphase models from a common theoretical basis, applied to two very different research fields: i) the study of the behavior of concrete at early ages, essentially for the prevention of cracking and related issues; ii) the analysis of the physical, chemical and biological processes that govern the growth of cancer. The modeling of concrete at early ages is very important and useful for the design of durable and sustainable structures. The model developed during the PhD thesis has been implemented on the finite element code Cast3M and then validated via the simulation of experimental cases. Nowadays this model allows for several applications: study of stresses and cracking in young concrete, analysis of thermal and hygral gradients, predictions of autogenous and drying shrinkage, creep strain, stress redistribution, study of the inhibition of hydration caused by drying, study of repairs, etc.. In the fight against cancer, the advance of medical strategies based on numerical analysis has a crucial scientific interest and can have a great social impact. The equations which govern the thermo-hygro-chemo-mechanical behavior of concrete at early ages have many formal analogies with those typically used to model tumor growth. Hence, these equations have been readapted and a novel mathematical model for tumor growth has been developed. This model has been implemented in Cast3M and the first numerical results are encouraging since qualitatively close to the experimental data present in the scientific bibliography.
L'objectif du travail de thèse a été la mise en place de deux modélisations multi-physiques fondées sur des fondements théoriques communs mais appliquées à deux domaines de la recherche scientifique très différents: i) l'étude du comportement du béton au jeune âge pour la prévention de la fissuration précoce; ii) l'analyse des phénomènes physiques, chimiques et biologiques qui gouvernent la croissance et l'évolution de la tumeur cancéreuse. Le développement d'un outil numérique pour la modélisation du béton au jeune âge est très important pour la conception de structures durables. Le modèle développé pendant la thèse doctorale a été implanté sur le code aux éléments finis Cast3M, puis validé expérimentalement. Il permet de multiples applications: étude des sollicitations et des phénomènes de fissuration au jeune âge, gradients thermiques et hydriques, prédiction du retrait endogène et de dessiccation, étude de l'inhibition de l'hydratation causée par le séchage, prédiction du fluage et de la redistribution des contraintes associées, étude des réparations. Les équations qui gouvernent le comportement thermo-hydro-chemo-mécanique du béton au jeune âge ont plusieurs analogies formelles avec celles qui sont typiquement à la base de la modélisation de la croissance des tumeurs cancéreuses. L'élargissement de l'analyse numérique dans le domaine médical est d'un grand intérêt social en complément de l'intérêt scientifique. Les équations utilisées pour le béton ont été réadaptées, et le modèle mathématique obtenu a été implanté dans Cast3M. Les premiers résultats du modèle ont été satisfaisants et qualitativement très proches des données expérimentales de la littérature dans ce domaine.
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