Acoustic sources imaging in the sparsity framework
Imagerie acoustique par approximations parcimonieuses des sources
Résumé
In this work the principle of sparsity-based techniques have been applied to acoustic imaging issues. It includes nearfield acoustic holography (NAH), complex sources localization and directivity pattern identification. These techniques consist in the inversion of ill-posed problems which involve the use of regularization schemes. Moreover, standard regularization methods often require a huge number of microphones in order to oversample the acoustic field and therefore avoiding aliasing effects. To overcome these problems, we investigate sparse regularization principles and/or compressive sampling (CS) for the analysis of acoustic fields. CS states that, under the sparsity assumption of the source to recover, it is possible to significantly reduce the number of measurements (i.e., microphones), even well below spatial Nyquist rates. It is shown that sparsity-based NAH techniques lead to significant improvements over standard NAH techniques. A sub-Nyquist random sampling combined with sparse regularization allows the precise source reconstruction. The problem of source localization can be recast in a sparse framework. It acts as a high-resolution localisation method for correlated and uncorrelated sources that lie in the near field or in the far field. The use of sparsity-promoting algorithms allows the localization of complex sources by improving the sparse model with a spherical harmonic dictionary. This method is applied to the identification of sources directivity pattern. Finally, microphone position self-calibration methods are investigated to experimentally manage large microphone arrays.
La description parcimonieuse des sources permet une approche nouvelle de l'analyse des champs acoustiques. Durant ce projet, nous avons appliqué ce principe à plusieurs scénarios classiques : l'holographie acoustique de champ proche, la localisation de sources simples ou complexes et l'identification de directivité de sources. Ces méthodes d'imagerie exigent la résolution de problèmes inverses, souvent mal posés, qui nécessitent l'utilisation conjointe de techniques de régularisation. De plus, pour capter l'information utile et assurer de bonnes performances de reconstruction, les techniques traditionnelles d'antennerie nécessitent le déploiement d'un grand nombre de microphones. Dans ces travaux, nous avons envisagé une approche originale de l'analyse des champs acoustiques basée sur l'approximation parcimonieuse des sources, ce qui agit comme un principe de régularisation. Cette formulation permet en outre de tirer profit de la méthode de "compressive sampling" (CS), qui permet de restreindre le nombre de mesures utiles à la résolution du problème inverse si la source à reconstruire admet une représentation suffisamment parcimonieuse. On montre que l'application du CS à l'holographie en champ proche de plaques homogènes et isotropes permet non seulement de mieux régulariser le problème par rapport aux techniques génériques classiques, mais également de diminuer fortement le nombre de microphones en sous-échantillonnant l'hologramme au-delà de la limite imposée par la théorie de Shannon. Le problème de localisation de sources, envisagée comme un problème parcimonieux, permet la localisation avec une haute résolution de sources corrélés, en champ proche comme en champ lointain. Les méthodes de reconstruction parcimonieuse permettent de structurer la base de parcimonie en l'enrichissant avec un modèle de décomposition des sources en harmoniques sphériques pour localiser et identifier la directivité de sources complexes. Ces études ont finalement nécessité le développement de techniques rapides de calibration en position et en gain d'antennes composées d'un grand nombre de microphones.
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