Optimisation robuste multiobjectifs par modèles de substitution

Multiobjective robust optimization via surrogate models

Vincent Baudoui (1)

1 ONERA - The French Aerospace Lab [Toulouse]

This PhD thesis deals with the optimization under uncertainty of expensive functions in the context of aeronautical systems design. First, we develop a multiobjective robust optimization strategy based on surrogate models. Beyond providing a faster representation of the initial functions, these models facilitate the computation of the solutions' robustness with respect to the problem uncertainties. The modeling error is controlled through a new design of experiments enrichment approach that allows improving several models concurrently in the possibly optimal regions of the search space. This strategy is applied to the pollutant emission minimization of a turbomachine combustion chamber whose injectors can clog unpredictably. We subsequently present a heuristic method dedicated to multidisciplinary robust optimization. It relies on local robustness management within disciplines exposed to uncertain parameters, in order to avoid the implementation of a full uncertainty propagation through the system. An applicability criterion is proposed to check the validity of this approach a posteriori using data collected during the optimization. This methodology is applied to an aircraft design case where the surface of the vertical tail is not known accurately.

Cette thèse traite de l'optimisation sous incertitude de fonctions coûteuses dans le cadre de la conception de systèmes aéronautiques. Nous développons dans un premier temps une stratégie d'optimisation robuste multiobjectifs par modèles de substitution. Au delà de fournir une représentation plus rapide des fonctions initiales, ces modèles facilitent le calcul de la robustesse des solutions par rapport aux incertitudes du problème. L'erreur de modélisation est maîtrisée grâce à une approche originale d'enrichissement de plan d'expériences qui permet d'améliorer conjointement plusieurs modèles au niveau des régions de l'espace possiblement optimales. Elle est appliquée à la minimisation des émissions polluantes d'une chambre de combustion de turbomachine dont les injecteurs peuvent s'obstruer de façon imprévisible. Nous présentons ensuite une méthode heuristique dédiée à l'optimisation robuste multidisciplinaire. Elle repose sur une gestion locale de la robustesse au sein des disciplines exposées à des paramètres incertains, afin d'éviter la mise en place d'une propagation d'incertitudes complète à travers le système. Un critère d'applicabilité est proposé pour vérifier a posteriori le bien-fondé de cette approche à partir de données récoltées lors de l'optimisation. La méthode est mise en oeuvre sur un cas de conception avion où la surface de l'empennage vertical n'est pas connue avec précision.

Mots clés: robust optimization; uncertainty; surrogate models; multiobjective optimization; multidisciplinary optimization; design of experiments; aircraft design

Mots clés: optimisation robuste; incertitudes; modèles de substitution; optimisation multiobjectifs; optimisation multidisciplinaire; plan d'expériences; combustion; conception avion

Domaines: Optimisation et contrôle [math.OC]

Vincent Baudoui. Optimisation robuste multiobjectifs par modèles de substitution. Optimisation et contrôle [math.OC]. ISAE - Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace, 2012. Français. ⟨NNT : 2012ESAE0007⟩. ⟨tel-00742023⟩