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Fiche détaillée Thèses
Université du Maine (09/12/2011), Sohbi Sahraoui;Olivier Dazel (Dir.)
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Anisotropie naturelle et induite des matériaux poreux : étude expérimentale et modélisation
Alan Geslain1

Ce travail de thèse a pour objectif de caractériser le comportement anisotrope des mousses acoustiques. Ces matériaux, couramment employés pour lutter contre les nuisances sonores et vibratoireset sont modélisés à l'aide du modèle de Biot. Celui-ci est basé sur le formalisme de lamécanique des milieux continus à deux champs couplés, l'un associé au solide et l'autre au fluidesaturant. Nous nous intéresserons plus particulièrement dans ce travail aux paramètres du solideet aux matériaux présentant une anisotropie (c'est-à-dire des propriétés qui varient suivant lesdirections) du squelette solide. Ici, deux types d'anisotropie sont distingués, l'anisotropie naturelledu matériau et celle induite par une action extérieure, cette dernière ayant pour principale cause lacompression statique des échantillons. Par ailleurs, trois types de symétries naturelles sont considérés : isotropie, isotropie transverse avec et sans rotation de direction principale. Celles-ci sont leplus couramment rencontrées.L'analyse expérimentale du type de symétrie des mousses se fait au moyen d'un dispositif, appelé rigidimètre, qui permet de déterminer la raideur mécanique d'échantillons cubiques de moussesous hypothèse quasi-statique. Celui-ci est couplé à une mesure au vibromètre laser à balayage, permettantde mesurer le déplacement normal des faces des cubes. Des lignes de niveaux des champsde déplacements normaux surfaciques sont ainsi obtenues. Il est alors possible de classer les différentstypes d'anisotropie en analysant ces courbes de niveaux. Ainsi, avec ces a-priori, une méthodea été élaborée pour déterminer les coefficients de Poisson à l'aide de techniques de minimisationà partir des autres constantes élastiques préalablement déterminées. Ce problème est construit àpartir d'indicateurs expérimentaux et d'indicateurs provenant d'un modèle éléments finis.L'influence de la compression statique sur les modules élastiques est ensuite étudiée. Toutd'abord, la variation du module d'Young en fonction du taux de compression est caractérisée àpartir de mesures au rigidimètre. Ensuite, la variation du module de cisaillement en fonction de lacompression statique est caractérisée par une méthode d'ondes guidées (en collaboration avec laKULeuven). Il a été montré que les variations de modules élastiques pouvaient être importantespuisqu'elles peuvent atteindre 50 %. A partir de ces déterminations expérimentales, quatre zones decomportement de la mousse ont été mises en évidence. Ces quatre zones correspondent respectivementà des effets de compression, de flambement, de densification et de réarrangement des cellules.Un modèle éléments-finis microstructural, dans lequel la cellule élémentaire est modélisée par untétrakaidécaèdre de Kelvin, est enfin proposé. Celui-ci permet de modéliser les trois premièreszones, qui correspondent aux compressions statiques usuelles dans les applications acoustiques.
1 :  LAUM - Laboratoire d'acoustique de l'université du Maine
Matériaux poreux – Anisotropie naturelle – Anisotropie induite – Module élastique – Paramètres mécaniques

Natural and induced anisotropy of porous materials : experimental study and modelisation
This thesis deals with the characterization of the anisotropic behavior of acoustic foams. Thesematerials, which are commonly used to reduce noise and vibration, are modeled by the Biot model.This model is based on the formalism of continuum mechanics of two coupled elds, one associated to the solid, and the other one associated to the saturating fluid. This work is more particularly focused on the solid parameters and on the materials having an anisotropy (i.e. properties which vary according to directions) of the solid skeleton. Here, two types of anisotropy are distinguished,the natural anisotropy of the material, and the induced anisotropy, which is due to an external action and principally caused by a static compression samples. Furthermore, three types of natural symmetries (which are the most commonly encountered) are considered : isotropy, transverseisotropy with and without rotation of principal direction.The experimental analysis of the type of the foam symmetry is performed with the device calledrigidimeter, which allows to determine the mechanical stiness of cubic samples of foam underquasi-static assumption. This device is coupled with a laser scanning vibrometer, which measures the normal displacement of the faces of cubes. Isovalues of the displacement fields of the normal surface are obtained. According to these results, it is possible to classify the different types of anisotropy by the analysis of the isovalues of the displacement fields. Thus, with these a-priori, a method was developed to determine the Poisson's ratios with minimization techniques from theother elastic constants already determined. This problem is constructed from experimental indicators and indicators taken from a finite element model.The influence of static compression on the elastic moduli is then studied. First, the variation of Young's modulus as a function of compression ratio is characterized from the rigidimeter measurement. Then, the variation of shear modulus as a function of static compression has been characterized by a method of guided waves (in collaboration with KULeuven). It was shown that variations of elastic moduli could be important because they can reach 50 %. From these experimental determinations, four areas of behavior of the foam have been identified. These four areas correspond, respectively, to effects of compression, buckling, densification and rearrangement of cells. A microstructural finite element model, in which the unit cell is modeled by a Kelvin tetrakaidecahedron,is finally proposed. This one models successfully the first three areas, which correspond to the common static compression in the acoustic applications.
Porous materials – Natural anisotropy – Induced anisotropy – Elastic modulus

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