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Fiche détaillée Thèses
Université Paris-Diderot - Paris VII (29/05/2000), Jean Pierre Vilotte (Dir.)
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These-Chaljub-2000.pdf(32.8 MB)
Modélisation numérique de la propagation d'ondes sismiques en géométrie sphérique : application à la sismologie globale
Emmanuel Chaljub1

Ce travail est consacre au développement d'un outil numérique capable de modéliser la propagation 3D d'ondes sismiques à l'échelle du globe pour des distributions réalistes de vitesse et de densité. On considère les équations de l 'élastodynamique en milieu élastique isotrope et on inclut les effets de la gravité dans l'approximation de Cowling pour un état initial d'équilibre hydrostaotique. On présente d'abord une approximation aux différences finies pour modéliser la propagation des ondes S H longue période (~ 30 s) dans un manteau terrestre axisymétrique en négligeant la gravité. Dans cette description, on étudie l'effet de variations de topographie et de vitesse sur les ondes réfléchies sous les discontinuités du manteau. On développe ensuite une méthode d'éléments spectraux permettant la modélisation 3D du champ d'ondes complet en géométrie sphérique. On utilise un maillage hexaédrique non-conforme de la sphère qui s'adapte à la variation des paramètres élastiques du milieu. L'espace des multiplicateurs de Lagrange associés aux contraintes de continuité sur les interfaces non-conformes est discrétisé par une méthode de joints qui devient conforme en géométrie sphérique. La prise en compte de régions fluides est basée sur la construction d'un opérateur Dirichlet to Neumann qui couple la méthode des éléments spectraux à une méthode de sommation de modes. La méthoge est validée dans des milieux homogènes par couches puis pour des modèles de Terre moyens, en comparant les sismogrammes obtenus avec ceux calculés par une méthode de modes propres. L'implémentation parallèle et le coût de calcul de la méthode sont présentés et les perspectives sont discutées. La potentialité de la méthode permet d'envisager pour la première fois de modéliser la propagation du champ d'ondes complet dans des modèles de Terre 3D pour des périodes inférieures à 50 secondes.
1 :  IPGP - Institut de Physique du Globe de Paris
élastodynamique – méthode des différences finies – méthode des éléments spectraux – tomographie sismique

This work aims at developing a numerical tool to model 3D sei smic waves propagation at a global scale for realistic velocity and density distributions. We consider the eIastodynamics equations for an elastic and isotropic medium and we further take into account the gravity effects in the Cowling approximation for an initial state of hydrostatic equilibrium. We first present a finite difference modeling of long-period (~ 30 s) SH waves propagation in an axisymmetric Earth's mantle without gravity. In this framework, we study the influence of topography and velocity variations on the seismic waves reflected under the upper mantle's discontinuities. We then develop a spectral element method to model the full wavefield propagation in spherical geometry. We use a non-conforming hexaedrical mesh for the sphere in order to adapt the discretization to the variation of elastic parameters in the medium. The space of Lagrange multipliers related to the continuity constraints across the non-conforming interfaces is discretized by a mortar method that becomes conforming due to the spherical geometry. Fluid regions are taken into account by constructing a Dirichlet to Neumann operator that couples the spectral element method to a modes summation technique. The final method is validated for radially heterogeneous models by comparing the synthetic seismogramms to those produced by a normal modes method. Both parallel implementation and global cost of the method are discussed and perspectives to this work are proposed. The method's potentiality allows for the first time to compute the full seismic response of 3D Earth's models for period smaller than 50 seconds.

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