$ (L ^ {q}, \ ell ^ {p}) ^ {\ alpha} (G)$ spaces on a group of homogeneous type and continuity of the fractional integral.

Espaces $(L^{q},\ell^{p})^{\alpha}(G)$ sur un groupe de type homogène et continuité de l'intégrale fractionnaire.

Justin Feuto (1)

1 Analyse Harmonique Classique

We generalize in the context of locally compact group not necessarily abelian, a family of Banach spaces which are among other subspaces of Wiener amalgam spaces admitting an isometric dilation, and subspaces of spaces of Morrey . On these spaces, we establish weighted inequalities for the fractional maximal operator and the fractional integral.

Nous généralisons dans le cadre de groupe localement compact non necessairement abélien, une famille d'espaces de Banach qui sont entre autres des sous-espaces d'espaces d'amalgames de Wiener admettant une dilatation isométrique, et sous-espaces d'espaces de Morrey. Sur ces espaces, nous établissons des inégalités à poids pour l'opérateur maximal fractionnaire et l'intégrale fractionnaire.

Mots clés: amalgam; goup of homogeneous type; fractional integral; fractional maximal operator.

Mots clés: opérateur maximal fractionnaire; amalgame; groupe de type homogène; intégrale fractionnaire; opérateur maximal fractionnaire.

Domaines: Analyse classique [math.CA]

Justin Feuto. Espaces $(L^{q},\ell^{p})^{\alpha}(G)$ sur un groupe de type homogène et continuité de l'intégrale fractionnaire.. Analyse classique [math.CA]. Université de Cocody, 2003. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00681351⟩