Linear and non linear study of the deformation of plane crack fronts during their propagation and, in particular, during their coalescence.
Etude linéaire et non linéaire de la déformation du front de fissures planes au cours de leur propagation et, notamment, de leur coalescence.
Résumé
Recently, many papers have been devoted to the theoretical study of the deformation of some 3D crack front during its coplanar propagation. This works generally showed an increase in time of the geometrical disorder. This studies only considered a single crack. The aim of these thesis is to extend them to the coalescence of coplanar cracks, using the Bueckner-Rice weight functions theory. Under certain conditions, it permits to determine the distribution of the stress intensity factors along the crack fronts, without solving the entire elasticity problem. This work is divided into two parts. The first one is devoted to an analytical study of a system of two tunnel-cracks. The goal is to quantify the rapidity of the geometrical disorder development during the propagation. The major result is that, contrary to the single crack, the disorder continuously increases during the propagation. The second part also deals with coalescence but with a numerical approach. We extend the program, developed by Lazarus (2003) for a single crack under mode I, to the case of two circular coplanar cracks. Simulations show that the mutual attraction of the two crack fronts (i) is sensitive only if the fronts are closed and (ii) has a weak impact on the loading.
Un certain nombre de travaux théoriques récents a été consacré à l' étude de la déformation du front d'une fissure 3D au cours de sa propagation coplanaire, notamment dans un milieu hétérogène. Ces travaux ont généralement fait apparaître une croissance au cours du temps du désordre géométrique du front. Ces études ne considèrent que le cas d'une fissure unique. L'objectif de cette thèse est de les étendre à la coalescence de fissures coplanaires. Le présent travail comporte deux volets, faisant chacun un usage fondamental de la théorie des fonctions de poids de Bueckner-Rice. Cette théorie permet, dans certains cas, de déterminer la distribution des facteurs d'intensité des contraintes le long du front de fissures planes, et ce sans avoir à résoudre le probème d'élasticité 3D impliqué. Elle peut être utilisée de manière analytique ou numérique, suivant la complexité du problème. Le premier volet de cette thèse consiste en une étude analytique du cas-modèle d'un système de deux fissures parallèles coplanaires en forme de fentes infinies. Il s'agit de quantifier l'influence du rapprochement progressif des fronts sur la rapidité du développement de leur désordre géométrique. Le résultat majeur de cette étude est que, contrairement au cas d'une fissure isolée, le désordre s'amplifie continuellement lors de la propagation quand la distance entre les fronts diminue. Le second volet est lui aussi consacré au problème de la coalescence mais, cette fois, par le biais numérique. Il s'agit d'étendre le programme de Lazarus (2003), écrit pour une fissure isolée en mode I, au cas de deux fissures circulaires coplanaires. Les simulations montrent que l'attraction mutuelle des deux fronts au cours du rapprochement (i) se fait sentir de façon significative uniquement lorsque les fronts sont très proches et (ii) a un faible impact sur le chargement.
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