Field transfers between finite element meshes and numerical applications in non linear mechanics
Transferts de champs entre maillages de type éléments finis et applications numériques en mécanique non linéaire des structures
Résumé
In continuum mechanics, when a problem is solved with the finite element method, fields are known at nodes or at integration points, on a given mesh of the structure. If we wish to use these results to perform a calculation on a second mesh, a data transfer is necessary, especially with cases that imply adapting mesh processes or software couplings. Numerical simulation must take this fact into account, which is not entirely the case today. So the R&D division of EDF is eager to use some tools to remove this lock, in the software Code_Aster. Here is a sum up of the work done during the thesis. The objectives are the following: give some methods used for field transfers, compare and describe these different approaches with theoretical analysis and numerical errors, implement one of these methods in Code_Aster, validate this implementation on some industrial cases.
En mécanique des milieux continus, la résolution d'un problème à l'aide de la méthode des éléments finis permet d'obtenir des champs discrétisés aux nœuds ou aux points de Gauss, sur un maillage donné de la structure étudiée. Si l'on souhaite utiliser ces résultats afin d'effectuer un calcul sur un second maillage, un transfert de données est inévitable, notamment dans les études chaînées, lors de processus d'adaptations de maillages ou encore pour des couplages entre codes. La simulation numérique doit tenir compte de cet état de fait, ce qui n'est pas totalement le cas aujourd'hui ; la division R&D d'EDF souhaite donc disposer d'outils permettant de lever ce verrou, au sein du logiciel libre Code_Aster. Le manuscrit présente une synthèse des travaux menés durant la thèse, qui répondent aux objectifs suivants : proposer des méthodes de transfert de champs, comparer et qualifier ces différentes approches à l'aide d'analyses d'erreur théoriques et numériques, implanter l'une de ces méthodes dans Code_Aster, valider cette programmation sur quelques cas industriels.
Mots clés
Field transfers
non linear mechanics
numerical integration
matrix algorithms
mathematical programming methods
error bounds
mesh generation and refinement
finite elements method
minimization methods
collocation methods
applications to physics
coupling of solid mechanics
numerical approximation of solutions
bounds for solutions.
Domaines
Analyse numérique [math.NA]
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