Differential cryptanalysis and its generalizations
La cryptanalyse différentielle et ses généralisations
Abstract
In this document, I present my work in the field of symmetric cryptography during the period 2008-2011, where I did my research as Phd-student in the team SECRET at INRIA. Our results have mainly concern with the analysis and the design of block ciphers. Since the beginning of 90's, there exist a lot of statistical attacks against block ciphers. In the first part of our work, we focus on the generalizations of the so-called differential cryptanalysis. The second part is devoted to some design criteria for block ciphers. In the first part, our main interest was the determination of the complexity of statistical attacks. We notably made an extensive study on the data complexity and the success probability of most of the statistical attacks on block ciphers. Among the statistical attacks, the differential cryptanalysis and its generalizations have a crucial role because of their importance for the security of block ciphers. During our cryptanalysis of PRESENT we checked the hypotheses which are currently done in a differential cryptanalysis. The second part is dedicated to the study of the S-boxes of block ciphers. The most important criterion concerning the resistance of a block cipher against differential attacks is called the differential uniformity of its S-boxes. In this part, we introduce the notion of differential spectrum of power functions over a finite field and we explain why we have here a more general criterion which may be of great interest. In this thesis, we notably describe the differential spectra of several classes of power functions.
Le travail de recherche présenté dans cette thèse se place en cryptographie symétrique. En particulier, nous nous intéressons à l'analyse et à la conception des systèmes de chiffrement par blocs. Les années 90 ont vu l'avènement de nombreuses attaques statistiques sur ces systèmes de chiffrement. Durant cette thèse, je me suis intéressée aux généralisations de la cryptanalyse différentielle. La première partie de ce manuscrit est dédiée à la présentation d'un certain nombre d'attaques statistiques sur les systèmes de chiffrement par blocs. Dans cette thèse nous donnons une méthode générale qui permet de calculer la complexité en donnée et la probabilité de succès des attaques statistiques simples. En en utilisant plusieurs différentielles nous généralisons la cryptanalyse différentielle et la cryptanalyse différentielle tronquée et nous étudions les complexités de cette attaque différentielle multiple. La seconde partie de cette thèse est dédiée à l'étude des critères sur les boîtes-S des systèmes de chiffrement par blocs qui permettent de prémunir ces systèmes de chiffrement contre les attaques différentielles. À la suite d'une étude approfondie de la résistance des boîtes-S, nous avons introduit un nouveau critère, plus précis que l'uniformité différentielle, nous permettant de mesurer la vulnérabilité des boîtes-S aux attaques différentielles. Dans cet manuscrit, nous introduisons la notion de spectre différentiel et étudions le spectre différentiel de différentes classes de fonctions puissances.
Loading...