Spatial particle correlations in $^{6}$He and $^{8}$He
Corrélations spatiale de particules dans $^{6}$He et $^{8}$He
Résumé
In a nuclear system, each nucleon is subject to nuclear forces exerted by the others, and the structure of states provides evidence of the nature of the interactions. On the other hand, the nuclear wave function is a measure of the probability of a particular geometry. As such, it provides an illustrative picture of the geometric structures inside the nucleus. Knowledge of the geometries of nuclear matter in specific quantum states helps understand nuclear structure and interactions, provides theoretical validation and allows prediction of experimental results. This thesis has its focus on the geometries of two and four identical particle systems, in particular, those resulting from the short-range attractive nature of nuclear interactions. For two-particle systems coupled to an arbitrary angular momentum, distinct spatial and angular configurations are found regularly related to the quantum numbers, which is explained analytically. Application to the Borromean halo nucleus 6He with first the interaction and then the pairing interaction shows the coexistence of the di-neutron and the cigar-like configurations, with a predominance of the former over the latter. As for four-particle systems, 8He is studied as a prototype. The expression of the angular probability density is derived analytically for a general 0+ state. Configurations in terms of relative angles where the angular probability density peaks fall into two categories of geometries with specific symmetries, which can be considered as the generalization of the geometries of a two-particle system to those of a four-particle system.
Dans un système nucléaire, chaque nucléon est soumis aux forces nucléaires exercées par les autres. L'état fondamental témoigne de la nature des interactions. La fonction d'onde d'un noyau est une mesure de la probabilité d'une géométrie particulière. De ce fait, elle montre une image illustrative des structures géométriques à l'intérieur du noyau. La connaissance des géométries de la matière nucléaire dans des états quantiques spécifiques aide à comprendre la structure et les interactions nucléaires, fournit une validation théorique et permet une prédiction des résultats expérimentaux. Cette thèse porte sur les géométries des systèmes à deux et à quatre particules identiques, en particulier celles résultant du caractère attractif et à courte portée d'interactions nucléaires. Pour les systèmes à deux particules couplées à un moment angulaire arbitraire, on trouve des configurations spatiales et angulaires distinctes liées aux nombres quantiques, ce qui est expliqué analytiquement. L'application au 6He, un noyau halo Borroméen, avec d'abord l'interaction et ensuite l'interaction d'appariement montre la coexistence de la configuration di-neutron et de la cigare, avec une prédominance de la première sur la dernière. Quant aux systèmes à quatre particules, 8He est étudié comme prototype. L'expression de la densité de probabilité angulaire est déduite analytiquement pour un état 0+ général. Les configurations avec la densité de probabilité angulaire maximale entrent dans deux catégories de géométries avec des symétries spécifiques, ce qui peut être considéré comme la généralisation des géométries d'un système à deux particules à celles d'un système à quatre particules.
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