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Université de Grenoble (14/12/2000), Annie Bessot et Jean-Luc Dorier (Dir.)
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These_L.Coulange_2000.pdf(5.4 MB)
étude des pratiques du professeur du double point de vue écologique et économique. Cas de l'enseignement des systèmes d'équations et de la mise en équations en classe de troisième
Lalina Coulange1

Notre recherche porte sur l'activité du professeur : il s'agit précisément d'analyser les pratiques d'enseignement des systèmes d'équations et de la mise en équations en Troisième. Nous adoptons un nouveau regard prenant appui sur l'utilisation conjointe de deux des principaux champs théoriques en didactique des mathématiques : ce travail montre la complémentarité d'outils de la théorie anthropologique et de la théorie des situations, ainsi que la richesse d'articulations entre ces outils dans l'étude de l'activité du professeur. Selon l'approche anthropologique, l'enseignant est soumis aux contraintes résultant d'assujettissements à diverses institutions. Pour déterminer ces contraintes dites externes, nous étudions l'évolution de la transposition didactique de 1902 à 1999 : une analyse écologique de manuels nous permet de dégager divers systèmes de contraintes institutionnelles pesant sur l'enseignement des systèmes et de la mise en équations. En complément, un questionnaire atteste que d'anciens rapports institutionnels à ces deux objets, sont des alternatives envisagées par les professeurs ; cependant cette diversité de choix, reste conforme au rapport contemporain. Au sein de l'espace de liberté ainsi toujours laissé au sujet de l'institution, les régulations de la relation didactique soumettent le professeur à de nouvelles contraintes. En référence à la théorie des situations, nous étudions ces contraintes dites internes, selon une problématique économique. Nous analysons en termes de variables et de structuration du milieu, l'enseignement prévu et réalisé par un professeur de Troisième particulier lors de l'introduction des systèmes d'équations. En articulation avec les résultats de l'étude écologique précédente, l'utilisation de ces nouveaux outils didactiques nous permet d'interroger : ses choix, les connaissances didactiques et mathématiques qui sous-tendent ses choix, et l'influence de contraintes externes ou internes sur ses décisions en ou hors classe.
1:  Leibniz - IMAG - Laboratoire Leibniz
L'enseignement de l'algèbre – l'activité du professeur – la mise en équation – théorie des situations didactiques – théorie anthropologique du didactique

Study of teacher's practices from the double viewpoint of the ecology and the economy. The case of the teaching of linear systems and problems leading to equations
Our research work studies teacher's activity, more precisely it analyses practices about the teaching of linear systems and their use in modelling in the class of "troisième" (14 year-old pupils). We adopt a new viewpoint based on the joint use of two of the main theoretical approaches in the field of the French "didactique des mathématiques". Our work shows the complementarity of Chevallard's anthropological approach (viewpoint of the ecology of the system) and Brousseau's theory of didactical situations (viewpoint of the economy of the system) as well as the richness of the articulated use of these two tools in the study of teacher's activity. According to the anthropological approach, the teacher is constrained as a subject of different institutions at different periods. They are what we call the external constraints; we determine them through a study of the evolution of the didactical transposition during the whole 20th century. A questionnaire given to teachers proves that old choices in the transposition are alternative choices taken into account by some teachers in various ways, but yet, their final choices remain conform to the current programme. Within the space of freedom always left to the teacher, subject of an institution, regulations in the didactical relation bring a new type of (internal) constraints to the teacher. Referring to the theory of didactical situations, we analyse these constraints in terms of the economy of the educational system. We analyse the planning and the realisation of a teaching activity introducing the notion of linear systems by a specific teacher. With the use of the didactical notion of variables and 'structuration' of the milieu, we study the teacher's choices, the state of his didactical and mathematical knowledge and the influence of both external and internal constraints on his various decisions in his project and actual teaching.
The teaching of algebra – teacher's activity – Setting in equation – the theory of didactic situations – the didactic anthroplogical theory

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