Contribution à l'étude numérique des phénomènes électromagnétiques dans les machines électriques
Résumé
This work studies the problem of numerical modeling of electromagnetic phenomena in electrical machines. It has two parts. The first part presents a method to reduce, by a physical reasoning adapted to the electromagnetic behavior and the geometry of the machine, the partial derivative equations magnetostatics problem, in a one-dimensional problem. That's what we called the method of division into sectors, while remains an approximate method, it considers an "average" of geometry of the domain and has the advantage of very high speed execution. The second part focuses on the analysis of the density distribution current in a massive conductor of arbitrary shape embedded in a slot. We use the finite element method to solve Helmholtz equation to determine numerically the eigen functions of the Laplacian on the domain. The result is a method for determining an equivalent circuit valid for any current shapes and profiles of the bars.
Ce travail s'inscrit dans la problématique de la modélisation numérique des phénomènes électromagnétiques présents dans les machines électriques. Il comporte deux parties. La première partie présente une méthode permettant de ramener, par un raisonnement physique adapté au comportement électromagnétique et à la géométrie de la machine, le problème complet des équations aux dérivées partielles de la magnétostatique, à un problème unidimensionnel. C'est ce que nous avons appelé la méthode de découpage en secteurs qui, tout en demeurant une méthode approchée, tient compte "en moyenne" de la géométrie du domaine et présente l'avantage d'une très grande rapidité d'exécution. La seconde partie porte sur l'analyse de la distribution de la densité de courant dans un conducteur massif de forme quelconque, noyé dans une encoche. Nous utilisons la méthode des éléments finis pour résoudre l'équation d'Helmholtz afin de déterminer numériquement les fonctions propres du Laplacien sur le domaine considéré. Il en résulte une méthode de détermination d'un circuit équivalent valable quels que soient les formes des courants et les profils des barres.