Modeling and numerical simulation of natural convection of ideal gas mixtures enclosed in cavities : applications to surface condensation or evaporation
Modélisation et simulation numérique de la convection naturelle dans des mélanges binaires de gaz parfaits contenus dans des cavités : application à la condensation ou à lévaporation surfaciques
Résumé
The aim of this dissertation is at modeling and numerically simulating thermosolutal convection within cavities filled by binary gas mixtures of ideal gases. A new problem formulation, based on the weakly compressible approximation, has been derived in order to account for the changes in density as well as thermodynamic pressure. The ideal gas law and global conservation of mass are invoked for the predictions of density field and thermodynamic pressure. The first part of the manuscript is devoted to the mathematical derivation of the governing equations and boundary conditions, numerical procedure implemented and, checks of the accuracy of the results through deeply comparisons with updated benchmark solutions. The emphasis is put on the efficiency of algorithm used for solving the pressure-velocity coupling for unsteady, transitional flow regimes. Thermosolutal convection without phase changes at the cavity surfaces is first considered in the second part of the manuscript. We investigated the case of vertical cavities with horizontal gradients of concentration and temperature. The results clearly show that the dilute approximation fails to be valid as soon as the maximum concentration difference exceeds a critical value function of the flow parameters. Surface condensation of water vapor or evaporation of liquid water film in vertical cavities is then considered. The specific thermal boundary conditions of uniform but time-varying temperatures of the four walls are considered. Periodic variations of the flow, temperature and relative humidity fields are discussed in detail. The evolutions of thicknesses of the water film over the four walls are also predicted
L'objectif de c e mémoire est d'apporter une contribution à la modélisation et la simulation numérique de la convection thermosolutale de mélanges binaires de gaz parfaits contenus dans des cavités. Un modèle a été élaboré en se basant sur l'approximation de faible compressibilité. Le premier chapitre précise la démarche suivie dans la modélisation et une formulation originale en est déduite afin de traiter les différents types de conditions aux limites et de conditions de références hydrostatiques analysés dans le mémoire. Les variations de masse volumique sont déduites de la loi des gaz parfaits et la pression thermodynamique est calculée à partir de la conservation de la masse totale. La méthode numérique repose sur la méthode des volumes finis mise en uvre sur des maillages décalés. Le couplage vitesse-pression est traité par un nouvel algorithme dont l'efficacité est discutée en détail. La démarche numérique est validée via des comparaisons avec des solutions de références, en régime stationnaire comme en régime transitoire pour des écoulements transitionnels. Dans la seconde partie du mémoire, on considère d'abord la convection thermosolutale dans une cavité rectangulaire verticale dans le cas où les écoulements sont induits par des gradients horizontaux de température et de concentration. On discute en particulier les limites de l'approximation d'extrême dilution. La condensation de vapeur d'eau et l'évaporation d'un film d'eau liquide sur les parois d'une cavité sont ensuite étudiées en régime transitoire. Ces changements de phase surfaciques sont associés à la convection naturelle dans une cavité dont les températures des quatre parois varient au cours du temps
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Origine : Version validée par le jury (STAR)
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