Contribution to a sizing methodology for mechatronic systems: structural analysis and coupling with dynamic optimization
Contribution à une méthodologie de dimensionnement des systèmes mécatroniques : analyse structurelle et couplage à l'optimisation dynamique
Résumé
This thesis comes within the scope of mechatronic systems design and deals especially with the problem of their sizing. To that aim, it focuses attention on methods allowing the selection of the components constituting their actuating chains with respect to given requirements. Since current competitive laws require a frequent product renewal in spite of an ever increasing product complexity, the adopted approaches for handling this kind of problem have to be less expensive in financial terms as well as in the duration of the design phase. So as to decrease the number of iterations during the design process, one possible solution is to reformulate the problem as an inverse problem where the unknowns of the sizing problem are directly determined from the requirements expressed on the system outputs. With this in mind, the Ampère laboratory suggests a sizing methodology based on the use of inverse bond graph models. The objective of this thesis is to contribute to the development of this methodology in its structural analysis phase on one hand the phase allowing to check before any numerical simulation if the inverse problem is well-posed) and in its sizing phase on the other hand the phase where the model inversion is applied and exploited). Concerning the structural analysis phase, the dissertation aims at describing the mechanisms of such a analysis in the bond graph language and also at specifying its validity domain. To do that, a comparison between the bond graph, the Modelica, the structured system and the state-space approaches allows to highlight the existence of several information and description levels on the system. Depending on the non exploitation or the exploitation of these levels, several levels of analysis are then suggested: the structured level, the BG-structural level and the behavioral level. It is also shown how these different levels of analysis can be useful in a design process and how they permit to reformulate some bond graph properties according to which design phase we place ourselves the properties expressed at a BG-structural level allows to invalidate or validate the architecture of the system). Concerning the sizing phase, the dissertation tackles the case where the sizing problem can not be entirely reformulated as an inverse problem and so where the methodology can not be directly applied. To that aim, the problem of representing an optimization problem in the bond graph language is dealt with so as to handle requirements which can not be expressed as functions of time. A bond graph-based optimization procedure is thus studied and extended to a class of non linear systems. Finally, an example of a coupling between the sizing methodology and dynamic optimization is implemented till the obtaining of numerical results so as to illustrate the feasibility of the methodology all along the design process.
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la conception de systèmes mécatroniques et traite plus spécifiquement du problème de leur dimensionnement. Dans ce sens, elle s'intéresse aux méthodes permettant de sélectionner les composants constituant leurs chaînes d'actionnement afin de satisfaire au mieux un cahier des charges donné. Puisque les lois concurrentielles actuelles demandent un renouvellement fréquent des produits malgré une complexité toujours croissante, les démarches adoptées pour traiter ce type de problème se doivent d'être les moins coûteuses en termes financiers mais aussi en termes de temps d'étude. Pour diminuer le nombre d'itérations du processus de conception, une solution possible est de reformuler le problème sous la forme d'un problème inverse où les inconnues du problème de dimensionnement sont directement calculées à partir des spécifications du cahier des charges sur les sorties du système. Dans cette optique, le laboratoire Ampère propose une méthodologie de dimensionnement par modèles bond graph inverses. L'objectif de cette thèse est de contribuer au développement de cette méthodologie d'une part dans sa phase d'analyse structurelle (phase permettant de vérifier avant toute simulation si le problème inverse est correctement posé) puis, d'autre part, dans sa phase de dimensionnement (phase durant laquelle l'inversion du modèle est effectivement mise en œuvre puis exploitée). Concernant la phase d'analyse structurelle, le mémoire s'attache à détailler les mécanismes d'une telle analyse dans le langage bond graph mais vise aussi à préciser son domaine de validité. Pour cela, une comparaison de l'approche bond graph aux approches Modelica, système structuré et modèle d'état permet de mettre en évidence l'existence de plusieurs niveaux d'information et de description sur le système. Selon l'exploitation ou non de ces différents niveaux d'information et de description, plusieurs niveaux d'analyse sont ensuite proposés : le niveau structuré, le niveau BG-structurel et le niveau comportemental. Il est également montré comment ces différents niveaux d'analyse peuvent être mis à profit dans une démarche de conception et comment ceux-ci permettent de reformuler certaines propriétés bond graph selon la phase de conception dans laquelle nous nous trouvons les propriétés au niveau d'analyse BG-structurel permettent d'infirmer ou de valider l'architecture du système). Concernant la phase de dimensionnement, le mémoire aborde le cas où le problème de dimensionnement ne peut se formuler complètement sous la forme d'un problème inverse et où la méthodologie ne peut s'appliquer directement. Pour cela, le problème de la représentation bond graph d'un problème d'optimisation dynamique est étudié afin de traiter des spécifications qui ne peuvent s'exprimer sous forme de fonctions dépendant explicitement du temps. Une procédure bond graph d'optimisation est à cette fin reprise puis étendue notamment à une classe de systèmes non linéaires. Enfin, un exemple de couplage entre méthodologie de dimensionnement et optimisation dynamique est effectivement mis en œuvre jusqu'à l'obtention de résultats numériques afin d'illustrer la faisabilité de la méthodologie tout au long du processus de conception.
Loading...