s'authentifier
version française rss feed
Fiche détaillée Thèses
Université Paris Sud - Paris XI (11/05/2011), Laurent Fargues (Dir.)
Liste des fichiers attachés à ce document : 
PDF
VD_CHEN_MIAOFEN_11052011.pdf(1.2 MB)
Le morphisme déterminant pour les espaces de modules de groupes p-divisibles
Miaofen Chen1

Soit \M un espace de modules de groupes p-divisibles introduit par Rapoport et Zink. Supposons que cet espace \M soit non-ramifié de type EL ou PEL unitaire ou symplectique. Soit \Mrig la fibre générique de Berthelot de \M. C'est un espace rigide analytique au-dessus duquel il existe une tour de revêtements étales finis (\M_K)_K qui classifient les structures de niveau. On définit un morphisme déterminant \det_K de la tour (\M_K)_K vers une tour d'espaces rigides analytiques étales de dimension 0 associée au cocentre du groupe réductif relié à cet espace. C'est un analogue local en des places non-archimédiennes du morphisme déterminant pour les variétés de Shimura défini par Deligne. Comme pour les variétés de Shimura, on montre que les fibres géométriques du morphisme déterminant \det_K sont les composantes connexes géométriques de \M_K. On définit aussi les morphismes puissances extérieures qui généralisent le morphisme déterminant sur la tour d'espaces rigides analytiques associée à un espace de Lubin-Tate.
1 :  LM-Orsay - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
Composante connexe géométrique – Espace analytique rigide – Espace de Rapoport-Zink – Groupe p-divisible – Morphisme déterminant

The determinant morphism for the moduli spaces of p-divisible groups
Let \M be a moduli space of p-divisible groups introduced by Rapoport and Zink. Assume that \M is unramified of EL or PEL type which is unitary or symplectic. Let \Mrig be the generic fiber of Berthelot of \M. This is a rigid analytic space over which there exist a tower of finite etale coverings (\M_K)_K classifing the level structures. We define a determinant morphism \det_K from the tower (\M_K)_K to a tower of rigid analytic spaces of dimension 0 associated to the cocenter of the reductive group related to the space \M. This is a local analogue on the nonarchimedean places of the determinant morphism for Shimura varieties defined by Deligne. As for Shimura varieties, we prove that the geometric fibers of the determinant morphism \det_K are the geometrically connected components of \M_K. We define also the exterior power morphisms which generalize the determinant morphism on the tower of rigid analytic spaces associated to a Lubin-Tate space.
Determinant morphism – Geometrically connected component – P-divisible group – Rapoport-Zink space – Rigid analytic space

tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...