Semi-local Invariants of Poisson structures.
Invariants semi-locaux des Structures de Poisson
Résumé
A Poisson structure defined on a smooth manifold induces a foliation by symplectic leaves. At each point of the manifold, there is a unique local invariant given by the transerse structure. In this wok, we are interested in semi-local invaiant, that is, invariant of the germ of the structure along a submanifold. We look at two extreme cases, namely: that of a submanifold of singularities under generic hypothesis, and that of a neighborhood of a symplectic leaf.
La donnée d'une structure de Poisson sur une variété induit un feuilletage dont les feuilles sont des variétés symplectiques. En chaque point de la variété, il existe un unique invariant local, donné par la structure transverse. Dans ce travail, on s'intéresse aux invariants de nature emi-locale, c'est à dire associés au germe de la structure le ong d'une sous-variété. On s'interesse à deux cas extrêmes: celui d'une sous-variété de singularités sous des hypothèses génériqus, ainsi que celui du voisinage d'une feuille symplectique.
Domaines
Mathématiques [math]
Loading...