Contributions to the theory of sliding mode control

Quelques contributions à la théorie de la commande par modes glissants

Vincent Bregeault (1)

1 IRCCyN - Institut de Recherche en Communications et en Cybernétique de Nantes

This work proposes solutions to control nonlinear uncertain systems using sliding mode control. This dissertation presents sliding mode theory as well as higher order sliding mode theory, distinguishing often mixep up notions, such as equivalent and nominal control, or ideal and real higher order sliding mode. An original proof of convergence for the super twisting algorithm is proposed. An adaptive amplitude sliding mode control is also shown, with the goal of reducing the chattering. It has been tested on the IRCCyN's pneumatic benchmark, which simulation and synthesis models are explained. The other theory introduced in this thesis is the one of time minimal control for perfectly known systems. Algorithms to compute the time minimal control surfaces are presented. A link between this theory and higher order sliding mode theory is revealed, giving birth to a control inheriting both robustness and asymptotic precsion of higher order sliding mode control, and convergence speed of time minimal control. A solution to the problem of chattering, especially difficult to solve for this control, is also presented.

Ce travail de thèse propose des solutions pour la commande de systèmes non linéaires incertains en se basant sur la théorie des modes glissants. Ce mémoire présente la théorie des modes glissants et des modes glissants d'ordre supérieur, en distinguant des notions souvent confondues, comme les commandes équivalente et nominale, ou les modes glissants d'ordre supérieur idéal et réel. Une preuve originale de la convergence de l'algorithme du super twisting est également présentée. Une commande par modes glissants à amplitude adaptative a été proposée dans le but de pour réduire le chattering. Elle a été testée sur le banc d'essais d'actionneur électropneumatique de l'IRCCyN, dont les modèles de simulation et de synthèse sont exposés. L'autre théorie présentée dans ce mémoire est celle de la commande à temps minimal pour des systèmes parfaitement connu. Des algorithmes de calcul de la surface de commutation à temps minimal sont présentés. Un lien est fait avec la théorie de la commande par modes glissants d'ordre supérieur. Le résultat est une commande ayant la robustesse et la précision asymptotique des modes glissants d'ordre supérieur et la vitesse de convergence héritée de la commande à temps minimal. Une solution au problème du chattering, spécialement délicat pour cette commande, est également proposée.

Mots clés: sliding mode control; higher order sliding mode; adaptive sliding mode; time minimal control; electropneumatic system

Mots clés: modes glissants; modes glissants d'ordre supérieur; mode glissant adaptatif; commande à temps minimal; système électropneumatique

Domaines: Automatique / Robotique

Vincent Bregeault. Quelques contributions à la théorie de la commande par modes glissants. Automatique / Robotique. Ecole Centrale de Nantes (ECN), 2010. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00560746⟩