GENERALIZATION OF A BROWN-DOUGLAS-FILLMORE THEOREM TO CLOSED OPERATORS WITH DENSE DOMAIN

Généralisation d'un théorème de Brown-Douglas-Fillmore aux opérateurs fermés à domaine dense

Mercier Bm Brigitte (1)

1 Département de Mathématiques [Nice]

GENERALIZATION OF A BROWN-DOUGLAS-FILLMORE THEOREM TO CLOSED OPERATORS WITH DENSE DOMAIN

ON ETEND AUX OPERATEURS FERMES A DOMAINE DENSE DANS UN HILBERT LA NOTION D'EQUIVALENCE MODULO LES COMPACTS, PUIS CELLE D'OPERATEURS ESSENTIELLEMENT NORMAUX C'EST-A-DIRE TELS QUE LEUR COMMUTANT EST COMPACT. ON PRESENTE ENSUITE UNE GENERALISATION D'UN THEOREME DE BROWN-DOUGLAS-FILLMORE 5 QUI DIT QUE TOUT OPERATEUR CONTINU SUR UN HILBERT SEPARABLE, ESSENTIELLEMENT NORMAL ET DONT TOUS LES INDICES SONT NULS SUR SA RESOLVANTE DE FREDHOLM, S'ECRIT COMME SOMME D'UN OPERATEUR NORMAL ET D'UN OPERATEUR COMPACT

Mots clés: Hilbert séparable; Spectre essentiel; Opérateurs essentiellement normaux

Domaines: Mathématiques [math]

Mercier Bm Brigitte. Généralisation d'un théorème de Brown-Douglas-Fillmore aux opérateurs fermés à domaine dense. Mathématiques [math]. Université Nice Sophia Antipolis, 1984. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00547292⟩