Typed Abstract Syntax
Syntaxe abstraite typée
Résumé
In order to specify the behavior of programming languages, to investigate their properties and to allow certification of their implementations, one studies formal models of existing programming languages. This study splits into the study of syntax and semantics, where the latter is based on appropriate formal models for the syntax. This PhD thesis is located in the syntactic part and is mainly concerned with two approaches to abstract syntax with variable binding. Both make use of the language of category theory. The first one is in the spirit of the category theoretic approach to algebraic theories. The second one is based on the notion of monads and introduces modules on monads instead of working with functors and their algebras. Furthermore the latter approach is adapted to a larger class of typed syntax with types depending on terms.
Afin de spécifier le comportement des langages de programmation, de préciser leurs propriétés et de certifier leurs implémentations, on étudie des modèles formels des langages de programmation. L'étude se divise en l'étude de la syntaxe et en celle de la sémantique. La deuxième est basée sur des modèles formels de la syntaxe. Cette thèse de doctorat se situe dans l'étude de la syntaxe et est consacrée principalement à deux approches à la syntaxe abstraite typée avec liaison de variables. Ces deux approches utilisent le langage de la théorie des catégories. La premièere approche est dans l'esprit de l'approche catégorique aux théories alébriques. La deuxième est basée sur la notion de monade et introduit la notion d'un module sur une monade qui remplacent les foncteurs et leurs algèbres. En outre la deuxième approche est adaptée pour une classe plus large de syntaxes typées où les types dépendent des termes.
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