Hierarchical algorithms and game strategies for multidisciplinary optimization Application to the optimization of a business aircraft wing
Algorithmes hiérarchiques et stratégies de jeux pour l'optimisation multidisciplinaire Application à l'optimisation de la voilure d'un avion d'affaires
Résumé
This thesis aims at the development of innovating methods for optimum design in aerodynamics and more generally for multicriterion or multidisciplinary optimization problems in the aeronautical context. The first part is devoted to the improvement of efficiency of shape-optimization algorithms in terms of convergence. In a first section, multilevel optimization algorithms inspired from multigrid methods, well-known to be particularly efficient in iterative convergence, have been developed on the basis of a hierarchy of nested parameterizations. In a second section, self-adaptive parameterization procedures by regularization have been proposed. By means of three-dimensional flow simulations about geometries of aircraft wings, we have been able to solve problems of drag reduction in a transonic regime, and noise-criterion reduction in a supersonic regime, and to demonstrate that self-adaptive multilevel algorithms permitted to reduce the cost of an optimization by about one order of magnitude. The second part is devoted to the treatment of a problem of concurrent optimization in which the aerodynamicist interacts with the structural designer, in a parallel way in a symmetric Nash game, or hierarchically in a Stackelberg game. Algorithms for the calculation of the equilibrium point have been proposed and successfully tested for this coupled aero-structural shape optimization in a situation where the aerodynamical criterion is preponderant.
Cette thèse a pour objectif le développement de méthodes numériques innovantes pour la conception optimale de forme en aérodynamique et plus généralement pour les problèmes d'optimisation multicritère ou multidisciplinaire dans un contexte aéronautique. La première partie est consacrée à l'amélioration de l'efficacité des algorithmes d'optimisation de forme en matière de convergence. Dans un premier volet, on a développé des algorithmes d'optimisation multiniveaux qui, à l'instar des méthodes multigrilles particulièrement performantes en convergence itérative, s'appuient sur une hiérarchie de paramétrisations emboîtées.Dans un deuxième volet, on a proposé des techniques d'adaptation automatique de la paramétrisation par régularisation. Par des simulations d'écoulements tridimensionnels autour de géométries de voilures d'avions, on a résolu des problèmes de réduction de traînée en transsonique et de réduction de critère de bruit en supersonique et montré que les algorithmes multiniveaux auto-adaptatifs permettaient de réduire le coût du calcul d'environ un ordre de grandeur. La deuxième partie est consacrée au traitement d'un problème d'optimisation concourante où le concepteur aérodynamique interagit avec le concepteur structural, parallèlement dans un jeu symétrique de Nash, ou hiérarchiquement dans un jeu de Stackelberg. On a proposé et expérimenté avec succès des algorithmes de calcul d'équilibre pour cette optimisation couplée aéro-structurale dans une situation où le critère aérodynamique est prépondérant.
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